贝塞尔函数和迈克耳孙测星干涉仪

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贝塞尔函数和迈克耳孙测星干涉仪之间的区别

贝塞尔函数 vs. 迈克耳孙测星干涉仪

貝索函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的貝索函数指第一类貝索函数（Bessel function of the first kind）。一般貝索函数是下列常微分方程（一般称为貝索方程）的标准解函数y(x)： 这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由於貝索微分方程是二階常微分方程，需要由兩個獨立的函數來表示其标准解函数。典型的是使用第一类貝索函数和第二类貝索函数來表示标准解函数： 注意，由於 Y_\alpha(x) 在 x. 迈克耳孙测星干涉仪（Michelson stellar interferometer）是最早被提出并建造的天文干涉仪之一，它的概念首先由美国物理学家阿尔伯特·迈克耳孙和法国物理学家阿曼德·斐索在1890年提出，而迈克耳孙和美国天文学家弗朗西斯·皮斯於1920年在威尔逊山天文台使用它首次测量了恒星的角直径。 在此之前，恒星尺寸（角直径）的测量是天文学上的一大难题，这是由于传统光学天文望远镜的角分辨率受到物镜口径的限制，即使是人类能制造的最大的天文望远镜，其角分辨率也大约只有10-2弧度秒的量级，无法达到测量普通恒星所需的分辨率。迈克耳孙测星干涉仪利用干涉条纹的可见度随扩展光源的线度增加而下降的原理，将恒星看作一个平面非相干光源，从而可以很巧妙地测量恒星的角直径。 最初设计的迈克耳孙测星干涉仪的长度约为6米，架设在口径为2.5米的胡克望远镜之上。其中两面平面镜M1、M2的最大间距为6.1米，并且是可调的；而平面镜M3、M4的位置是固定的，等於1.14米。当有星光入射到干涉仪上时，两组平面镜所构成的光路是等光程的，从而会形成等间距的干涉直条纹，而条纹间距为 这里f\,是望远镜的焦距，d\,是平面镜M3和M4之间的距离。而平面镜M1和M2之间的距离相当於扩展光源的线度，当M1和M2靠得很近时干涉条纹的衬比度接近於1，随着两者间距增加衬比度会逐渐下降为零。如果认为恒星是一个角直径为2\alpha\,，光强均匀分布的圆形光源，其可见度由下面公式给出 其中u.