西蒙·普勞夫和贝利-波尔温-普劳夫公式

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西蒙·普勞夫和贝利-波尔温-普劳夫公式之间的区别

西蒙·普勞夫 vs. 贝利-波尔温-普劳夫公式

西蒙·普勞夫（Simon Plouffe，）是魁北克數學家。他發現了一個計算圓周率的無窮級數，和尼爾·斯洛恩定義了超級階乘，亦是《整數數列百科全書》（後來的整數數列線上大全）的共同作者之一。. 贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP公式）提供了一个计算圓周率π的第n位二进制数的（spigot algorithm）。这个求和公式是在1995年由西蒙·普勞夫提出的，并以公布这个公式的论文作者大卫·贝利（David H. Bailey）、（Peter Borwein）和普勞夫的名字命名。在论文发表之前，普勞夫已将此公式在他的网站上公布。这个公式是： 这个公式的发现曾震惊学界。数百年来，求出π的第n位小数而不求出它的前n-1位曾被认为是不可能的。 自从这个发现以来，发现了更多的无理数常数的类似公式，它们都有一个类似的形式： 其中α是目标常数，p和q是整系数多项式，b ≥ 2是整数的数制。 这种形式的公式被称为BBP式公式（BBP-type formulas）。由特定的p,q和b可组合出一些著名的常数。但至今尚未找出一种系统的算法来寻找合适的组合，而已知的公式多是通过得出的。.

圓周率

圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”（）。 因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

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