舊量子論和通約性

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舊量子論和通約性之间的区别

舊量子論 vs. 通約性

舊量子論是一些比現代量子力學還早期，出現於1900年至1925年之間的量子理論。雖然並不很完整或一致，這些啟發式理論是對於經典力學所做的最初始的量子修正。舊量子論最亮麗輝煌的貢獻無疑應屬波耳模型。自從夫朗和斐於1814年發現了太陽光譜的譜線之後，經過近百年的努力，物理學家仍舊無法找到一個合理的解釋。而波耳的模型居然能以簡單的算術公式，準確地計算出氫原子的譜線。這驚人的結果給予了科學家無比的鼓勵和振奮，他們的確是朝著正確的方向前進。很多年輕有為的物理學家，都開始研究量子方面的物理。因為，可以得到很多珍貴的結果。 直到今天，舊量子論仍舊有聲有色地存在著。它已經轉變成一種半古典近似方法，稱為WKB近似。許多物理學家時常會使用WKB近似來解析一些極困難的量子問題。在1970年代和1980年代，物理學家Martin Gutzwiller發現了怎樣半經典地解析混沌理論之後，這研究領域又變得非常熱門。（參閱量子混沌理論 (quantum chaos)）。. 假若，兩個不等於零的实数 a\,\! 與 b\,\! 的除商 \frac\,\! 是一個有理數，或者說，a 與 b 的比例相等於兩個非零整數 p 與 q 的比例： 則稱它們是互相可通約的（commensurable），而這特性則稱為通約性。這意味著，存在一個非零的實數公測數 (common measure) m \ (m \in R)，使得 所以 或是 其中 \frac \in Q，所以 \frac \in Q。 反之，如果該二數的除商是一個無理數，則稱它們是不可通約的（incommensurable），亦即，a 與 b 之間不存在一個公測數 m \ (m \in R, m \neq 0) 使得.

週期

週期（Period）指的是完成往復運動一次所需的時間，物理學上通常以T表示，單位為s。 週期為頻率（物理學上通常以\,f\,表示）的倒數：T.

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整数

整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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