多項式和置换的奇偶性

多項式和置换的奇偶性之间的区别

多項式 vs. 置换的奇偶性

多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。. 在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换（即从X到X的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换\sigma的奇偶性可以定义为\sigma中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组x,y使得x且\sigma(x)>\sigma(y)。这里\sigma(x)为置换\sigma中第x位的元素。一个置换\sigma的符号（sign或signature）记作sgn(σ)：如果\sigma是偶数则定义为 +1，如果\sigma是奇数则定义为 -1。符号定义了对称群Sn的交错特征。置换的符号另一个更一般的符号为列维-奇维塔符号（\epsilon_\sigma），定义在X到X的所有映射上，而在非双射映射上取值为0。置换的符号可以清晰地表达为这里N(\sigma)是\sigma中反向对的个数。或者，置换\sigma的符号也可通过对换分解定义为这里m是分解中对换的个数。尽管这样一个分解不是惟一的，所有分解中对换个数的奇偶性是相同的，蕴含着置换的符号是良定义的。.

之间多項式和置换的奇偶性相似

多項式和置换的奇偶性有（在联盟百科）0共同点。

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什么多項式和置换的奇偶性的共同点。
什么是多項式和置换的奇偶性之间的相似性