纳维-斯托克斯方程和高超音速

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

纳维-斯托克斯方程和高超音速之间的区别

纳维-斯托克斯方程 vs. 高超音速

纳维尔－斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以克劳德-路易·纳维（Claude-Louis Navier）和乔治·斯托克斯命名，是一组描述像液体和空气这样的流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子动量的改变率（力）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力）以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。 因为纳维尔－斯托克斯方程可用于描述大量对学术研究和经济生活中重要现象的物理过程，它们是有很重要的研究价值。它们可以用于模拟天气，洋流，管道中的水流，星系中恒星的运动，翼型周围的气流。它们也可以用于飞行器和车辆的设计，血液循环的研究，电站的设计，污染效应的分析，等等。 纳维-斯托克斯方程依赖微分方程来描述流体的运动。不同于代数方程，这些方程不寻求建立所研究的变量（譬如速度和壓力）的关系，而寻求建立这些量的变化率或通量之间的关系。用数学术语来讲，这些变化率对应于变量的导数。其中，最简单情况的0粘滞度的理想流体的纳维-斯托克斯方程表明，加速度（速度的导数，或者说变化率）是和内部压力的导数成正比的。 这表示对于给定的物理问题，比如用微积分才可以求得其纳维-斯托克斯方程的解。实用上，也只有最简单的情况才能用这种方法获得已知解。这些情况通常涉及稳定态（流场不随时间变化）的非紊流，其中流体的粘滞系数很大或者其速度很小（低雷诺数）。 对于更复杂的情形，例如厄尔尼诺这样的全球性气象系统或机翼的升力，纳维-斯托克斯方程的解必须借助计算机才能求得。这个科学领域称为计算流体力学。 虽然紊流是日常经验中就可以遇到的，但这类非线性问题极难求解。克雷数学学院于2000年5月21日设立了一个$1,000,000的大奖，奖励任何对于能够帮助理解这一现象的数学理论作出实质性进展的任何人。. 超音速（hypersonic，亦稱--），空氣動力學名詞，意指速度較超音速還高出許多的狀態。在1970年代，這個詞通常指的是5馬赫（5倍音速）或更高的速度。高超音速流態（hypersonic regime）是超音速流態的分支。 超音速氣流與亞音速氣流性質迥異。當一飛行器加速到超音速，路徑中幾乎所有的空氣特性劇烈地改變。不過儘管有如此明顯的界線，對於「超音速」的定義仍有一些爭議。其中一個定義是整架飛行器各部份速度皆在1馬赫或之上。更技術性地定義指出：整架飛行器周遭的所有氣流速度皆是超音速才能稱作是超音速，這樣的情形對尋常設計的飛行器來說，通常是出現在1.2馬赫上下。0.8到1.2馬赫的範圍因此稱作跨音速。 考慮到連超音速的簡單定義都有爭議，就不會對「定義高超音速是更加困難」這件事感到意外，因為成為「高超音速」並不會有任何氣流的物理性質改變。一般來說，在5馬赫附近，一些效應的組合整體來說變得重要。高超音速流態常定義為衝壓發動機（ramjet）無法產生淨推力的速度。這是一個模糊的定義，因為存在有一些改裝提議，使得噴射引擎在這樣的速度範圍仍可操作，例如超音速燃燒衝壓發動機（Scramjet）。.

马赫

赫（Mach number）是表示速度的量词，又叫馬赫數。一马赫即一倍音速：馬赫數小於1者為次音速，馬赫數大於5左右為超高音速；馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值，大於1表示比音速快，同理，小於1是比音速慢。 其中U為流速，C為音速。音速為壓力波（聲波）在流體中傳遞的速度。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·马赫（Ernst Mach, 1838-1916）。 马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些，一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说，在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。 1947年10月14日，耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机，上升到一万二千公尺高空，并在此高度上达到每小时1078公里的速度，首次突破音障，超过了一马赫。 當馬赫數Ma1.0，稱為超音速流（Supersonic flow），此類流況在航空動力學中才會遇到。 任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波（速度越高錐角越小），其力量可能會破壞接觸物體，而且會摩擦製造高溫，因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內，同時要採用高抗熱性的材料。 在地表的速度換算相當於一馬赫≈1225km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下，其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異；高度越高，音速越低，而使得馬赫越高，因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。.

纳维-斯托克斯方程和马赫 · 马赫和高超音速 · 查看更多 »