之间空間和群相似
空間和群有(在联盟百科)6共同点: 卡爾·弗里德里希·高斯,儒勒·昂利·庞加莱,几何学,維度,时空,时间。
卡爾·弗里德里希·高斯
约翰·卡爾·弗里德里希·高斯(Johann Karl Friedrich Gauß;), 德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一Dunnington, G. Waldo.
卡爾·弗里德里希·高斯和空間 · 卡爾·弗里德里希·高斯和群 ·
儒勒·昂利·庞加莱
儒勒·昂利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,法語发音,又译作彭加勒、昂利·彭加勒,),通常称为昂利·庞加莱,法国最伟大的数学家之一,理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家,是繼高斯之後对于数学及其应用具有全面知识的最后數學家。 他对数学,数学物理,和天体力学做出了很多创造性的基础性的贡献。他提出的庞加莱猜想是数学中最著名的问题之一。在他对三体问题的研究中,庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人並为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步,并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名。.
几何学
笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.
維度
维度,又稱维数,是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目。 0维是一點,沒有長度。1维是線,只有長度。2维是一個平面,是由長度和寬度(或曲線)形成面積。3维是2维加上高度形成「體積面」。雖然在一般人中習慣了整數维,但在碎形中維度不一定是整數,可能会是一个非整的有理数或者无理数。 我们周围的空间有3个维(上下、前后、左右)。我們可以往上下、東南西北移動,其他方向的移動只需用3個三维空間軸來表示。向下移就等於負方向地向上移,向西北移就只是向西和向北移的混合。 在物理學上時間是第四维,與三個空間维不同的是,它只有一個,且只能往一方向前進。 我们所居於的时空有四个维(3个空间轴和1个时间轴),根據愛因斯坦的概念稱為四维时空,我們的宇宙是由時间和空间構成,而這條時間軸是一條虛數值的軸。 弦理論認為我們所居於的宇宙實際上有更多的維度(通常10、11或24個)。但是這些附加的维度所量度的是次原子大小的宇宙。 维度是理论模型,在非古典物理学中这点更为明显。所以不用计较宇宙的维数是多少,只要方便描述就行了。 在物理學中,質的量纲通常以質的基本單位表示:例如,速率的量纲就是長度除以時間。.
时空
时空(时间-空间,时间和空间)是一种基本概念,分别属于物理学、天文学、空间物理学和哲学。并且也是这几个学科最重要的最基本的概念之一。 空间在力学和物理学上,是描述物体以及其运动的位置、形状和方向等抽象概念;而时间则是描述运动之持续性,事件发生之顺序等。时空的特性,主要就是通过物体,其运动以及与其他物体的相互作用之间的各种关系之汇总。空间和时.
时间
時間是一种尺度,在物理定义是标量,藉著时间,事件发生之先后可以按过去-现在-未来之序列得以确定(时间点),也可以衡量事件持續的期間以及事件之間和间隔长短(时间段) 。時間是除了空間三個維度以外的第四維度。 長久以來,時間一直是宗教、哲學及科學領域的研究主題之一,但學者們尚且無法為時間找到一個可以適用於各領域、具有一致性且又不循環的定義 。然而在商業、工業、體育、科學及表演藝術等領域都有一些各自來標示及度量時間的方法 108 pages 。一些簡單,爭議較小的定義包括「時間是時鐘量測的物理量。」及「時間使得所有事情不會同時發生。」, 哲學家對於時間有兩派不同的觀點:一派認為時間是宇宙的基本結構,是一個會依序列方式出現的維度,像艾萨克·牛顿就對時間有這樣的觀點。包括戈特弗里德·莱布尼茨及伊曼努爾·康德在內的另一派認為時間不是任何一種已經存在的維度,也不是任何會「流動」的實存物,時間只是一種心智的概念,配合空間和數可以讓人類對事件進行排序和比較。換句話說,時間不過是人為便於思考宇宙,而對物質運動劃分,是一種人定規則。例如:愛因斯坦就曾運用相對論的概念來描述比喻時間對心理層面上的影響,藉此解釋時間並非是絕對的。.
上面的列表回答下列问题
- 什么空間和群的共同点。
- 什么是空間和群之间的相似性
空間和群之间的比较
空間有20个关系,而群有222个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为2.48% = 6 / (20 + 222)。
参考
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