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25 关系: 偏微分方程，单位向量，反正切，右手定則，天頂，伦敦，地理学，國際標準化組織，分離變數法，純量勢，纬度，经度，经纬度，象限角，投影，极坐标系，梯度，正交座標系，未定式，方位角，旋度，散度，数学，拉普拉斯算子，拉普拉斯方程。
偏微分方程
偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.
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单位向量
数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：\mathbf。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量\mathbf的正规化向量\mathbf就是平行于\mathbf的单位向量： 这里\|\mathbf\|是\mathbf的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是\mathbf, \mathbf, \mathbf，分别为沿着x, y, z方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。.
反正切
反正切（arctangent、arctan、arctg、tan-1）是一種反三角函數，是利用已知直角三角形的對邊和鄰邊这两条直角边的比值求出其夹角大小的函數，是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反正切被定義為一個角度，也就是正切值的反函數，由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係，所以不存在反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反正切是單射和滿射也是可逆的，但不同於反正弦和反餘弦，由於限制正切函數的定義域在时，其值域是全體實數，因此可得到的反函數定義域也是全體實數，而不必再進一步去限制定義域。 由於反正切函數的定義為求已知對邊和鄰邊的角度值，剛好可以視為直角坐標系的x座標與y座標，根據斜率的定義，反正切函數可以用來求出平面上已知斜率的直線與座標軸的夾角。 反正切函數經常記為tan-1，在外文文獻中常記為arctan，在一些舊的教科書中也有人記為arctg，但那是舊的用法，不過根據ISO 31-11標準應將反正切函數記為arctan，因為tan-1可能會與1/tan混淆，1/tan是餘切函數。.
右手定則
右手定則（Right-hand rule）是一個在數學及物理學上使用的定則。是由英國電機工程師約翰·弗萊明（John Fleming）於十九世紀末期發明的定則，用來幫助他的學生轻松地求出移動於磁場的導體所產生的動生電動勢的方向 。 當設定三個相互垂直的向量時，可以有兩種不同的選擇：右手系統或左手系統。因此，假若遇到這類問題時，必需明確地指出是採用哪一種系統。.
天頂
天頂是在天球座標系統中位於觀測者正上方的點。在地平座標系統中，此點的高度為90度。.
伦敦
伦敦（London；）是英国的首都，也是英國和欧洲最大的城市。位于泰晤士河流域，于公元50年由罗马人建立，取名为伦蒂尼恩，在此后两个世纪内为这一地区最重要的定居点之一。伦敦的历史核心区伦敦城仍旧维持其中世纪的界限，面积，2011年人口为8,072，为全英格兰最小的城市。自19世纪起，“伦敦”一称亦用于指稱围绕这一核心区开发的周围地带。这一城区集合构成大伦敦行政区（与伦敦区覆盖区域相同） ，由伦敦市长及伦敦议会管辖伦敦市长与伦敦市市长非同一概念；后者为伦敦市法团领导者，即伦敦城的管辖者。。 伦敦亦是一个全球城市，名列紐倫港世界三大國際都會之一。在文艺、商业、教育、娱乐、时尚、金融、健康、媒体、专业服务、研究与发展、旅游和交通方面都具有显著的地位，同时还是全球主要金融中心之一，根据计算方式不同，为全球国内生产总值第五或第六大的都市区由于对城市界限的定义、人口的规模、汇率的变化及产出的计算方式不同，城市都市区GDP的排名可能有一定的差别。伦敦和巴黎在总经济产出方面大致规模相近，由此第三方的不同估计对于第五和第六大城市GDP的排列可能不同。麦肯锡全球研究所2012年的报告估计伦敦全市2010年的GDP为US$7,518亿，巴黎则为$7,642亿，由此两市分别为第六和第五。普华永道2009年11月发布的报告称，根据购买力平价计算，2008年伦敦的GDP为US$5,650亿，巴黎则为US$5,640亿，分别为第五和第六。麦肯锡的研究中伦敦人口为1,490万，巴黎则为1,180万，而普华永道的研究中伦敦人口为859万，巴黎992万。伦敦亦是全球文化首都之一，还是全球国际访客数量最多的城市，根据客流量计算则拥有全球最为繁忙的城市机场系统。伦敦拥有43所大学，其高等教育机构密集度在全欧洲最高。2012年，伦敦成为史上首座三次举办现代夏季奥林匹克运动会的城市。 伦敦的人口和文化十分多样，在大伦敦地区内使用的语言就超过300种。这一区域2015年的官方统计人口为8,673,713，为欧盟中最大城市，人口占全英国的12.5%。伦敦的城市区为欧盟第二大，根据2011年普查其人口达到9,787,426，仅次于巴黎。其都市区为欧洲最大，人口达13,614,409，而大伦敦政府则称伦敦都市区的总人口为2,100万。1831年至1925年间，伦敦为世界最大的城市。 有四项世界遗产位于伦敦，分别为：伦敦塔；邱园；威斯敏斯特宫、威斯敏斯特教堂和圣玛格丽特教堂；以及格林尼治历史区（其中的皇家天文台为本初子午线、0°经线和格林尼治标准时间所经之地）。其他著名景点包括白金汉宫、伦敦眼、皮卡迪利圆环、圣保罗座堂、伦敦塔桥、特拉法加广场和碎片大厦。伦敦亦是诸多博物馆、画廊、图书馆、体育运动及其他文化机构的所在地，包括大英博物馆、国家美术馆、泰特现代艺术馆、大英图书馆以及40家西区剧院。伦敦地铁是全球最古老的地下铁路网络。.
地理学
地理學是關於地球及其特徵、居民和現象的學問。它是研究地球表層各圈層相互作用關係，及其空間差異與變化過程的學科體系。 地理學家在傳統上被視為和地圖學家同一類，認為兩者都研究地名與數字。雖然很多地理學家都經歷過地名學及地圖學的訓練，但兩者都不是他們的關注重點。地理學家研究眾多現象、過程、特徵以及人類和自然環境的相互關係在空間及時間上的分佈。因為空間及時間影響了多種主題例如經濟、健康、氣候、植物及動物，所以地理學是一個高度跨學科性的學科。 地理學作為一個學科可以粗略分為兩個領域：自然地理學及人文地理學。自然地理學調查自然環境及如何造成地形及氣候、水、土壤、植被、生命的各種現象及她們的相互關係。人文地理學專注於人類建造的環境和空間是如何被人類製造、看待及管理以及人類如何影響其占用的空間。因為以上兩者的原因，使用不同的方法令第三領域出現，為環境地理學。環境地理學在自然地理學與人文地理學的研究成果上，評價人類與自然的相互關係，並提出人類征服自然、改造自然以適應自身永續發展的安全狀態和技術（包括生產技術和製度技術）條件。.
國際標準化組織
國際標準化組織（International Organization for Standardization；Organisation internationale de normalisation；Международная организация по стандартизации；简称：ISO）成立於1947年2月23日，--定全世界工商業國際標準的國際標準建立機構。 ISO總部設於瑞士日內瓦，成員包括162個會員國。該組織定義為非政府組織，官方語言是英語、法語和俄語。參加者包括各會員國的國家標準機構和主要公司。 ISO與負責電子設備標準的國際電工委員會密切合作。 ISO的國際標準以數字表示，例如：「ISO 11180:1993」的「11180」是標準號碼，而「1993」是出版年份。.
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分離變數法
數學上，分離變數法是一種解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用這方法，可以藉代數來將方程式重新編排，讓方程式的一部分只含有一個變數，而剩餘部分則跟此變數無關。這樣，隔離出的兩個部分的值，都分別等於常數，而兩個部分的值的代數和等於零。.
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純量勢
純量勢或稱純量位，在向量分析與物理學中是一個基本概念（形容詞「純量」常被省略，只要不會與向量勢發生混淆）。給定一向量場F，其純量勢V為一純量場；對此純量場取負值梯度則得到F： 相反過來，給定一函數V，這個式子定義了一個向量場F，其純量勢為V。純量勢也常常標記為希臘字母Φ，比如在電動力學的場合。 純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的向量場，定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同，而對於力場，在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的勢能（或稱位能）密切相關。 不是每個向量場都有一純量勢；有純量勢的向量場稱作是保守向量場，相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中，任何的層狀場（lamellar field）皆有一純量勢，而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場（Laplacian field）。 C C Category:场论 fr:Champ de vecteurs#Champ de gradient.
纬度
纬度（φ）是一个地理坐标，用以确定一点在地球表面上的南北位置。纬度是一个角度，其范围从赤道的0度到南北极的90度。纬度相同的连线或其平行线，是一个与赤道平行的大圆。纬度通常与经度一起使用以确定地表上某点的精确位置。在定义经纬度的时候，做了两个抽象假设。第一，以大地水准面来代替地球的物理表面，大地水准面是一个假想的由地球上静止平衡的海平面延伸到陆地内部而形成的闭合曲面。第二，用一个数学上简单的参考表面来作为大地水准面的近似。最简单的参考表面为球面，但是用旋转椭球面来模拟大地水准面要更为准确些。经纬度在这个参考表面上的定义将在下文中详细说明，经度相同和纬度相同的点的连线共同构成了这个参考表面上的经纬网。地球真实表面上一点的纬度和其在参考表面上的对应点一致，过地球真实表面上一点作参考表面的法线，该法线与参考表面的交点即为真实表面上那一点的对应点。纬度，经度和遵循某种规范的高度共同组成了 ISO 19111 标准中所定义的地理坐标系统。 由于有不同的参考椭球面，地表上一点的纬度特征也就并不唯一。ISO标准中关于这一点的描述为：如果坐标参考系统没有完全定义，那么坐标(主要指经度和纬度)顶多是模糊不清的，至少也是毫无意义的。这对于精确的应用非常重要，比如GPS，但是，在一般的使用中，并不需要很高的精度，通常也就不提及参考椭球面。 在英文文本中，纬度通常使用小写希腊字母phi (φ)来表示。它以度、分、秒或者小数形式的度来计量，再附上N或S来表示北纬或南纬。 无论是为了使用经纬仪还是为了确定GPS卫星的轨道，纬度的测量都要求人们对地球重力场有充分的了解。研究地球的轮廓及其重力场的学科是大地测量学，这些内容将不会在此文中讨论。通过简单的名称变换，这篇文章里涉及到的地球坐标系统也可以扩展运用到月球，行星和其它天体上。 纬度数值在0至30度之间的地区称为低纬度地区；纬度数值在30至60度之间的地区称为中纬度地区；纬度数值在60至90度之间的地区称为高纬度地区。 赤道、南回归线、北回归线、南极圈和北极圈是特殊的纬线。.
经度
经度是一种用于确定地球表面上不同点东西位置的地理坐标。经度是一种角度量，通常用度来表示，并被记作希腊字母λ(lande)。子午线穿过南极和北极并把相同经度的点连起来。按照惯例，本初子午线是经过伦敦格林威治皇家天文台的子午线，是0度经线所在地。其他位置的经度是通过测量其从本初子午线向东或向西经过的角度得到的，经度的範圍为从本初子午线0° 向东至180°E 和向西至180° W。具体来说，某位置的经度是一个通过本初子午线的平面和一个通过南极、北极和该位置的平面所组成的二面角。(这就组成了一个右手坐标系，其z轴(右手拇指)从地球中心指向北极方向，其x轴(右手食指)从地球中心指向本初子午线与赤道的交点。) 如果地球是一个均质球体，那么一点的经度就等于过该点的南北铅垂面和格林尼治子午面之间夹角的角度。地球上任何地方的南北铅垂面都会包含地球的自转轴。但是地球并不是均质的，而是有很多山脉，在山脉的重力影响下，铅垂面就会偏离地球的自转轴。即便如此，南北铅垂面仍然会和格林尼治子午面相交于某个角度，该角度被称为天文经度，通过天文观测来确定。地图和GPS设备上显示的经度是格林尼治子午面与过该点的一个非严格铅垂面之间夹角的角度，该非严格铅垂面垂直于一个近似于大地水准面的椭球体表面，而不是直接垂直于大地水准面本身。 作为起点，过去其它国家或人也使用过其它的子午线做起点，比如罗马、哥本哈根、耶路撒冷、圣彼德堡、比萨、巴黎和费城等。在1884年的国际本初子午线大会上格林维治的子午线被正式定为经度的起点。東經180°即西經180°，約等同於國際日期變更線，國際日期變更線的兩邊，日期相差一日。 经度的每一度被分为60角分，每一分被分为60秒。一个经度因此一般看上去是这样的：东经23° 27′ 30"或西经23° 27′ 30"。更精确的经度位置中秒被表示为分的小数，比如：东经23° 27.500′，但也有使用度和它的小数的：东经23.45833°。有时西经被写做负数：-23.45833°。偶尔也有人把东经写为负数，但这相当不常规。 一个经度和一个纬度一起确定地球上一个地点的精确位置。纬度的每个度的距離大约相当于111km，但经度的每个度的距离从0km到111km不等。它的距离随纬度的不同而变化，沿同一緯度約等于111km乘纬度的余弦。不过这个距离还不是相隔一经度的两点之间最短的距离，最短的距离是连接这两点之间的大圆的弧的距离，它比上面所计算出来的距离要小一些。 一个地点的经度一般与它于协调世界时之间的时差相应：每天有24小时，而一个圆圈有360度，因此地球每小时自转15度。因此假如一个人的地方时比协调世界时早3小时的话，那么他在东经45度左右。不过由于时区的分划也有政治因素在里面，因此一个人所在的时区不一定与上面的计算相符。但通过对地方时的测量一个人可以算得出他所在的地点的经度。为了计算这个数据，他需要一个指示协调世界时的钟和需要观察对太阳经过子午圈的时间。由于地球在一个椭圆轨道上绕太阳旋转，这个计算和观察比上面叙述的还要复杂些。.
经纬度
經緯度是經度與緯度的合稱組成一個座標系統。又称为地理座標系統，它是一種利用三度空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標系統，能夠標示地球上的任何一個位置。.
象限角
象限角，又称象限（英文：Quadrant意思是一圓之四分一等份），是直角坐標系（笛卡爾坐標系）中，主要應用於三角學和複數的阿根圖（複平面）中的座標系。.
投影
在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。.
极坐标系
在数学中，极坐标系（Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。.
梯度
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点的梯度指向在這點标量场增长最快的方向（當然要比較的話必須固定方向的長度），梯度的絕對值是長度為1的方向中函數最大的增加率，也就是說 |\nabla f|.
正交座標系
在數學裏，一個正交座標系定義為一組正交座標\mathbf.
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未定式
在微積分和數學分析的其他分支中，未定式（又稱不定式）是指這樣一類極限，其在按極限的運算規則進行代入後，還未能得到足夠信息去確定極限值。这个术语最初由柯西的学生在19世紀中葉提出。常見的未定式有：\frac00,~\frac,~0\times\infty,~1^\infty,~\infty-\infty,~0^0\text~\infty^0。.
方位角
方位角又稱地平經度（Azimuth，縮寫Az），是在平面上量度物體之間的角度差的方法之一。.
旋度
旋度（Curl）或稱回轉度（Rotation），是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是一个向量，称为旋度向量。它的方向表示向量场在这一点附近旋度最大环量的旋转轴，它和向量场旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现，定义为当绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元面积之比趋近于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。.
散度
散度或稱發散度，是向量分析中的一个向量算子，将向量空间上的一个向量场（矢量场）对应到一个标量场上。散度描述的是向量场里一个点是汇聚点还是发源点，形象地说，就是这包含这一点的一个微小体元中的向量是“向外”居多还是“向内”居多。举例来说，考虑空间中的静电场，其空间里的电场强度是一个矢量场。正电荷附近，电场线“向外”发射，所以正电荷处的散度为正值，电荷越大，散度越大。负电荷附近，电场线“向内”，所以负电荷处的散度为负值，电荷越大，散度越小。向量函數的散度為一個純量，而纯量的散度是向量函数。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
拉普拉斯算子
在數學以及物理中，拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（Laplace operator, Laplacian）是由欧几里得空间中的一個函数的梯度的散度给出的微分算子，通常寫成 \Delta 、 \nabla^2 或 \nabla \cdot \nabla 。 這名字是為了紀念法国数学家皮耶-西蒙·拉普拉斯（1749–1827）而命名的。他在研究天体力学在數學中首次应用算子，当它被施加到一个给定的重力位（Gravitational potential）的时候，其中所述算子给出的质量密度的常数倍。經拉普拉斯算子運算為零∆f.
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拉普拉斯方程
拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学、熱力學和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写了电場、引力場和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。.
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