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王漢宗和調和分析

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

王漢宗和調和分析之间的区别

王漢宗 vs. 調和分析

王漢宗是台灣中原大學應用數學系的副教授,專長於泛函分析、調和分析、影像處理。他廣為人所認知,是因為他把研究天蠶字型的部份成果開放出來,成為開源的「王漢宗自由字型」。. 調和分析(Harmonic analysis)也稱為諧波分析,是數學中的一個分枝,是由基本波的叠加來表示其他函数或是信號,並且研究及擴展傅里叶级数及傅里叶变换(也是傅里叶分析的擴展)。自十九世紀以來,調和分析已用在許多的領域中,像是信號處理、量子力學、及神经科学。 Rn以下的經典傅里叶变换目前仍然是一個正在研究的領域,特別是將傅里叶变换應用在一些較廣義的概念下,例如缓增广义函数(tempered distribution)。例如若在某一分佈f上加上一些條件,也會試圖將此條件轉換到f的傅里叶变换上。即為此例。培力-威納定理指出若f是一個緊支撐下的非零分布(這裡包括緊支撐下的函數),則其傅里叶变换一定不會是緊支撐。這是調和分析下不确定性原理的一個基本形式。 調和分析中的調和(harmonic,或稱為諧波)起源自古希臘文harmonikos,意思是「有音樂上的技巧」。在物理的特徵值問題中,開始用harmonic一詞表示某些特定的波,其頻率是其他波頻率的整數倍,就像泛音列的頻率是第一泛音的整數倍一様,後來這個詞也漸漸擴展,超過原來的意思。 傅里叶级数也常用希尔伯特空间的方式來進行研究,因此調和分析和泛函分析也有一些關係。.

之间王漢宗和調和分析相似

王漢宗和調和分析有(在联盟百科)2共同点: 調和分析泛函分析

調和分析

調和分析(Harmonic analysis)也稱為諧波分析,是數學中的一個分枝,是由基本波的叠加來表示其他函数或是信號,並且研究及擴展傅里叶级数及傅里叶变换(也是傅里叶分析的擴展)。自十九世紀以來,調和分析已用在許多的領域中,像是信號處理、量子力學、及神经科学。 Rn以下的經典傅里叶变换目前仍然是一個正在研究的領域,特別是將傅里叶变换應用在一些較廣義的概念下,例如缓增广义函数(tempered distribution)。例如若在某一分佈f上加上一些條件,也會試圖將此條件轉換到f的傅里叶变换上。即為此例。培力-威納定理指出若f是一個緊支撐下的非零分布(這裡包括緊支撐下的函數),則其傅里叶变换一定不會是緊支撐。這是調和分析下不确定性原理的一個基本形式。 調和分析中的調和(harmonic,或稱為諧波)起源自古希臘文harmonikos,意思是「有音樂上的技巧」。在物理的特徵值問題中,開始用harmonic一詞表示某些特定的波,其頻率是其他波頻率的整數倍,就像泛音列的頻率是第一泛音的整數倍一様,後來這個詞也漸漸擴展,超過原來的意思。 傅里叶级数也常用希尔伯特空间的方式來進行研究,因此調和分析和泛函分析也有一些關係。.

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泛函分析

泛函分析(Functional Analysis)是现代数学分析的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换(如傅立叶变换等)的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法,代表作用于函数的函数,这意味着,一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而,泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家維多·沃爾泰拉(Vito Volterra)介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究,特别是莫里斯·弗雷歇(Maurice Fréchet)可和列维(Levy)。雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派,并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫(Stefan Banach)的波兰数学家进一步发展。.

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王漢宗和調和分析之间的比较

王漢宗有6个关系,而調和分析有15个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为9.52% = 2 / (6 + 15)。

参考

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