狄拉克δ函数和碰撞

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狄拉克δ函数和碰撞之间的区别

狄拉克δ函数 vs. 碰撞

在科學和數學中，狄拉克函數或簡稱函數（譯名德爾塔函數、得耳他函數）是在實數線上定義的一個廣義函數或分佈。它在除零以外的點上都等於零，且其在整個定義域上的積分等於1。函數有時可看作是在原點處无限高、无限细，但是总面积为1的一個尖峰，在物理上代表了理想化的質點或点电荷的密度。 從純數學的觀點來看，狄拉克函數並非嚴格意義上的函數，因為任何在擴展實數線上定義的函數，如果在一個點以外的地方都等於零，其總積分必須為零。函數只有在出現在積分以內的時候才有實質的意義。根據這一點，函數一般可以當做普通函數一樣使用。它形式上所遵守的規則屬於的一部分，是物理學和工程學的標準工具。包括函數在內的運算微積分方法，在20世紀初受到數學家的質疑，直到1950年代洛朗·施瓦茨才發展出一套令人滿意的嚴謹理論。嚴謹地來說，函數必須定義為一個分佈，對應於支撐集為原點的概率測度。在許多應用中，均將視為由在原點處有尖峰的函數所組成的序列的極限（），而序列中的函數則可作為對函數的近似。 在訊號處理上，函數常稱為單位脈衝符號或單位脈衝函數。δ函數是對應於狄拉克函數的離散函數，其定義域為離散集，值域可以是0或者1。. “碰撞”在物理学中表现为两粒子或物体间极短的相互作用。 碰撞前后参与物发生速度，动量或能量改变。由能量转移的方式区分为弹性碰撞和非弹性碰撞。彈性碰撞是碰撞前後整個系統的動能不變的碰撞。彈性碰撞的必要條件是動能沒有轉成其他形式的能量（熱能、轉動能量），例如原子的碰撞。非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能，使整个系统的动能无法守恒。 下面示例的碰撞原理的数学表述是由克里斯蒂安·惠更斯在1651年到1655年间提出的。.

粒子

物理科學中，粒子為佔有微小局域的物体，能夠以數個物理性质或化学性质，如体积或质量加以描述。.

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量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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