無理數和视星等

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無理數和视星等之间的区别

無理數 vs. 视星等

無理數是指除有理数以外的实数，當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis，意思是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。 非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環，即无限不循环小数。常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。 傳說中，无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现。他以幾何方法證明\sqrt無法用整数及分數表示。而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信無理數的存在。後來希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处死，其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。 無理數可以通過有理數的分划的概念進行定義。. 视星等（apparent magnitude，符號：m）最早是由古希腊天文学家喜帕恰斯制定的，他把自己编制的星表中的1022颗恒星按照亮度划分为6个等级，即1等星到6等星。1850年英国天文学家普森发现1等星要比6等星亮100倍。根据这个关系，星等被量化。重新定义后的星等，每级之间亮度则相差2.512倍，1勒克司（亮度单位）的视星等为-13.98。 但1到6的星等并不能描述当时发现的所有天体的亮度，天文学家延展本來的等級──引入「负星等」概念。这样整个视星等体系一直沿用至今。如牛郎星为0.77，织女星为0.03，除了太陽之外最亮的恒星天狼星为−1.45，太阳为−26.7，满月为−12.8，金星最亮时为−4.89。现在地面上最大的望远镜可看到24等星，而哈勃望远镜则可以看到30等星。 因为视星等是人们从地球上观察星体亮度的度量，它实际上只相当于光学中的照度；因为不同恒星与地球的距离不同，所以视星等并不能指示出恒星本身的发光强度。 由于视星等需要同时考虑星体本身光度与到地球的距离等多重因素，会出现距离地球近的星体视星等不如距离远的星体的情况。例如巴纳德星距离地球仅6光年，却无法被肉眼所见（9.54等）。 如果人们在理想環境下（清澈、晴朗且没有月亮的夜晚），肉眼能观察到的半個天空平均约3000颗星星（至6.5等計算），整个天球能被肉眼看到的星星則约有6000颗。大多数能为肉眼所见的星星都在数百光年内。现在人类用肉眼可以看见的最远天体是三角座星系，其星等约为6.3，距离地球约290万光年。历史上肉眼能看见的最远天体是GRB 080319B在2008年3月19日的一次伽玛射线暴，距离地球达到75亿光年，视星等达到5.8，相当于用肉眼看见那里75亿年前发出的光。 另外，宇宙中大量的星际尘埃也会影响到星星的视星等。由于尘埃的遮蔽，一些明亮的星星在可见光上将变得十分暗淡。有一些原本能为肉眼所见的恒星变得再也无法用肉眼看见，例如银河系中心附近的手枪星。 星星的视星等也随着星星本身的演化、和它们与地球的距离变化而变化当中。例如，当超新星爆发时，星体的视星等有机会骤增好几个等级。在未来的几万年内，一些逐渐接近地球的恒星将会显著变亮，例如葛利斯710在约一百万年后将从9.65等增亮到肉眼可见的1等。.