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海涅-康托尔定理和距离函数

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

海涅-康托尔定理和距离函数之间的区别

海涅-康托尔定理 vs. 距离函数

海涅-康托尔定理,以爱德华·海涅和乔治·康托尔命名,说明如果M是一个紧度量空间,则每一个连续函数 其中N是度量空间,都是一致连续的。 例如,如果f: → R是一个连续函数,则它是一致连续的。. 在数学中,度量(度規)或距离函数是個函數,定义了集合內每一對元素之间的距离。带有度量的集合叫做度量空间。度量能導出集合上的拓扑,但不是所有拓扑都可以由度量生成。当一个拓扑空间的拓扑可以由度量来描述的时候,則稱此一拓扑空间为可度量化的。 在微分几何中,“度量”一詞也用来称呼定义為由微分流形的切向量映射至純量之雙線性形式,讓沿著曲線的距離可透過積分來取得。此一概念有個更适合的术语,稱之為度量张量(或黎曼度量)。.

之间海涅-康托尔定理和距离函数相似

海涅-康托尔定理和距离函数有1共同点(的联盟百科): 度量空间

度量空间

在数学中,度量空间是个具有距離函數的集合,該距離函數定義集合內所有元素間之距離。此一距離函數被稱為集合上的度量。 度量空间中最符合人们对于现实直观理解的為三维欧几里得空间。事实上,“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接這兩點的直线段之长度。此外,亦存在其他的度量空間,如橢圓幾何與雙曲幾何,而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。狭义相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型,作為速度之度量空間。 度量空间还能導出开集與闭集之類的拓扑性质,这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。.

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海涅-康托尔定理和距离函数之间的比较

海涅-康托尔定理有6个关系,而距离函数有57个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为1.59% = 1 / (6 + 57)。

参考

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