波包和量子穿隧效應

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

波包和量子穿隧效應之间的区别

波包 vs. 量子穿隧效應

在任意時刻，波包（wave packet）是局限在空間的某有限範圍區域內的波動，在其它區域的部分非常微小，可以被忽略。波包整體隨著時間流易移動於空間。波包可以分解為一組不同頻率、波數、相位、波幅的正弦波，也可以從同樣一組正弦波構成；在任意時刻，這些正弦波只會在空間的某有限範圍區域相長干涉，在其它區域會相消干涉。 描繪波包輪廓的曲線稱為包絡線。依據不同的演化方程，在傳播的時候，波包的包絡線（描繪波包輪廓的曲線）可能會保持不變（沒有色散），或者包絡線會改變（有色散）。 在量子力學裏，波包可以用來代表粒子，表示粒子的機率波；也就是說，表現於位置空間，波包在某時間、位置的波幅平方，就是找到粒子在那時間、位置的機率密度；在任意區域內，波包所囊括面積的絕對值平方，就是找到粒子處於那區域的機率。粒子的波包越狹窄，則粒子位置的不確定性越小，而動量的不確定性越大；反之亦然。這位置的不確定性和動量的不確定性，兩者之間無可避免的關係，是不確定性原理的一個標準案例。 描述粒子的波包滿足薛定諤方程，是薛定諤方程的數學解。通過含時薛定諤方程，可以預測粒子隨著時間演化的量子行為。這與在經典力學裏的哈密頓表述很類似。. 在量子力學裏，量子穿隧效應（Quantum tunnelling effect）指的是，像电子等微观粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，儘管位勢壘的高度大於粒子的總能量。在經典力學裏，這是不可能發生的，但使用量子力學理論卻可以給出合理解釋。 量子穿隧效應是太陽核聚變所倚賴的機制。量子穿隧效應限制了太陽燃燒的速率，是太陽聚變循環的瓶頸，因此維持太陽的長久壽命。許多現代器件的運作都倚賴這效應，例如，隧道二極管、場致發射、約瑟夫森結、等等。扫描隧道显微镜、原子鐘也應用到量子穿隧效應。量子穿隧理論也被應用在半導體物理學、超導體物理學等其它領域。 至2017年為止，由於對於量子穿隧效應在半導體、超導體等領域的研究或應用，已有5位物理學者獲得諾貝爾物理學獎。.

经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

波包和经典力学 · 经典力学和量子穿隧效應 · 查看更多 »

薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

波包和薛定谔方程 · 薛定谔方程和量子穿隧效應 · 查看更多 »

量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

波包和量子力学 · 量子力学和量子穿隧效應 · 查看更多 »

概率

--率，舊稱--率，又称或然率、機會率或--、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.

概率和波包 · 概率和量子穿隧效應 · 查看更多 »

振幅

振幅是在波动或振动中距离平衡位置或静止位置的最大位移。符号A，单位米。振幅屬於標量，振幅永为非負值（≥0）。 在下图中，位移“y”表示波的振幅。 系統振動中最大動態位移，稱為振幅。 概念辨析（振幅≠幅度）：.

振幅和波包 · 振幅和量子穿隧效應 · 查看更多 »

普朗克常数

普朗克常數記為h，是一個物理常數，用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常數乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系，用方程式表示普朗克关系式： 其中，E 是能量，h 是普朗克常數，\nu 是频率。 普朗克常數的值約為： 普朗克常數的量綱為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量： （牛頓（N）·公尺（m）·秒（s））為角動量單位.

普朗克常数和波包 · 普朗克常数和量子穿隧效應 · 查看更多 »