泛音和纯音

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泛音和纯音之间的区别

泛音 vs. 纯音

泛音，泛音系列中除了基音以外的任何一音。 指当一根弦或空气柱整体振动而产生基础音（第一分音）时，在该基础音上发出的微弱的音。如果分成几段振动就会产生一些泛音（上方分音）。听者一般能够清楚听到基础音，很专心时能听到泛音。泛音列是分成等分的部分（如1/2，1/3，1/4）振动而产生的。振动的分段越小，泛音的音高就越高。各上方泛音的频率与基础音的频率形成简单的比率（例如2:1，3:1，4:1）。有些乐器能产生非泛音列中的泛音。音乐的色彩和声音的音色受某一乐器独特泛音的极大影响。因此，单簧管由于较低的泛音使声音柔和丰满，而双簧管则缺乏类似泛音而听上去比较尖利。 乐器或人声等自然发出的音，一般都不会只包含一个频率（参见纯音），而是可以分解成若干个不同频率的音的叠加。声音的波形是具有周期性的，因此根据傅里叶变换的理论，声音可以分解成若干个不同频率纯音的叠加。这些频率都是某一频率的倍数，这一频率就称作基频，也就决定了这个音的音高。假设某个音的基频为f，则频率为2f的音称为第二泛音，频率为3f的音称为第三泛音，等等。 基音和不同泛音的能量比例关系是决定一个音的音色的核心因素。並能使人明確地感到基音的響度。樂器和自然界裏所有的音都有泛音。. 纯音(pure tone)在声学中指声压的时间波形为正弦函数的声音。 单一频率的声音，其瞬时值为与时间有关的正弦（余弦）函数表示的一简单声波。.

傅里叶变换

傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.

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