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殆完全數和过剩数

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

殆完全數和过剩数之间的区别

殆完全數 vs. 过剩数

殆完全數(almost perfect number)是一種特別的自然數,它所有的真因數(即除了自身以外的因數)的和,恰好等於它本身減一。 殆完全數也可以用除數函數來表示,一自然數n的除數函數為其真因數的和及其本身的和,若其除數函數σ(n)等於2n - 1,該自然數即為殆完全數。殆完全數是一種虧數。虧度(σ(n) − 2n)為-1。 例如4的除數函數為2+1. 在数论中,若一个正整數除了本身外之所有正因數之和比此数自身大,則稱此數為過剩數。(又称作丰数或盈数)。 更为严格地说,過剩數是指使得函数 σ(n) > 2n的正整数,其中指的是因数和函数,即n的所有正因数(包括n)之和。σ(n) − 2n称作n的盈度。 例如12的正因數有 1,2,3,4,6,12,而1+2+3+4+6+12.

之间殆完全數和过剩数相似

殆完全數和过剩数有(在联盟百科)3共同点: 完全数亏数除數函數

完全数

完全数,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等於它本身,完全数不可能是楔形數。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6,恰好等於本身。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28,也恰好等於本身。后面的数是496、8128。.

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亏数

在数论中,若一个正整數除了本身外之所有因數之和比此数自身小,則稱此數為亏數。(又称作缺数)。 更为严格地说,亏數是指使得函数 σ(n) 2n)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。.

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除數函數

在數論上,除數函數是一類算術函數。 除數函數\sigma_x(n)定義為n的正因數的x次冪之和,即 其中一些特殊情況:.

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上面的列表回答下列问题

殆完全數和过剩数之间的比较

殆完全數有5个关系,而过剩数有36个。由于它们的共同之处3,杰卡德指数为7.32% = 3 / (5 + 36)。

参考

本文介绍殆完全數和过剩数之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: