正圖形和正方形

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正圖形和正方形之间的区别

正圖形 vs. 正方形

在幾何學中，正圖形又稱正多胞形（Regular polytope），即正幾何圖形，是一種對稱性对于可递的幾何體，且具有高度對稱性，對於該幾何體內所有同維度的元素(如:點、線、面)都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，例如，正方體所有的面的面積及形狀皆相同，且皆為正方形，是一個二維正多胞形、所有邊的長度也相同，所有角的角度及形式也相同，因此正方體是一個正圖形或正多胞形。對於所有元素，或叫j維面(對所有的 0 ≤ j ≤ n，其中n是該幾何體所在的維度) — 胞、面等等 — 也都对于多胞形的对称性可递，也是≤ n维的正圖形。 正图形是正多边形（例如，正方形或者正五边形)和正多面体（例如立方体）的向任意维度的推广类比。正图形极强的对称性使它们拥有极强的审美价值，吸引着数学家和数学爱好者。 一般地，n维正图形被定义为有正和正顶点图。这两个条件已经能充分地保证所有面、所有顶点都是相似的。但要注意的是，这一定义并不适用于。 一个正图形能用形式为的施莱夫利符号代表，其正的面为，顶点图为。. 在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.

立方體

立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.

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超方形

在几何学中，一个超方形(Hypercube)（又叫立方形、正测形(Measure Polytope)）是指正方形和立方体的n维类比（对于正方形，n.

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正三角形

正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.

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正轴形

在几何学中，正轴形，或称交叉形、正交形、超正八面体、余方形，是一个正的、凸的、存在于任意维度的多胞形。正轴形的顶点坐标都是(±1, 0, 0, …, 0)的全排列，正轴形是这些顶点的凸包。它的(n-1)维表面是(n-1)维的正单纯形，而正轴形的顶点图是前一维的另一正轴形。 n维正轴形也可以用在Rn中ℓ1-赋范下的单位球（或者，对于某些学者，单位球面）来定义； 在一维，正轴形就是线段 ，在二维它是正方形（或叫做正菱形），有顶点.

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