正則圖和特征值和特征向量

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正則圖和特征值和特征向量之间的区别

正則圖 vs. 特征值和特征向量

正則圖是每個頂點都有相同數目的鄰居的圖，即每個頂點的度相同。若每個頂點的度均為k，稱為k-正則圖。 0-正則圖是沒有邊的圖。1-正則圖由不相連的邊組成。2-正則圖由不相連的圈組成。3-正則圖稱為三次圖。階為k的k-1-正則圖是k完全圖。 在強正則圖，每對相鄰頂點都有相同數目 l 的共同鄰居，每對非相鄰頂點也有相同數目 m 節共同鄰居。最小的正則而非強正則的圖是6個頂點的環狀圖或圈。 File:0-regulární graf na 6 vrcholech.png|0-正则图 File:1-regulární graf na 6 vrcholech.svg|1-正则图 File:2-regulární graf na 6 vrcholech.svg|2-正则图 File:3-regular graph2.svg|3-正则图. 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量或本征向量）v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 \lambda為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称\lambda 为其特征值（本征值）。如果特徵值為正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以著名油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间(eigenspace)是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如\textstyle E_\lambda.

特徵向量

#重定向 特征值和特征向量.

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邻接矩阵

邻接矩阵是表示一个图的常用存储表示。它用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。 距離矩陣可算是鄰接矩陣的擴充。.

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