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正则系综和热力学自由能有（在联盟百科）2共同点: 亥姆霍兹自由能，配分函数。
亥姆霍兹自由能
亥姆霍兹自由能（在物理学中也常直接简称为自由能），是一个重要的热力学参数，常用F或A表示，它的定义是： 其中U是系统的内能，T是温度，S是熵。 自由能的微分形式是： 其中P是压强，V是体积，μ是化学势。 自由能可以被理解成是系统内能的一部分，这部分在可逆等温过程中被转化成功。在粒子数不变的等温过程中，系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少，也就是说，系统自由能的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功。这就是最大功定理。数学表示是： 如果是等温等容过程，W.
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配分函数
配分函数（Partition function）是一个平衡態统计物理学中经常应用到的概念，經由計算配分函數可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函數等價於自由能，與路徑積分在數學上有巧妙的類似。 配分函数通常意指正則系綜中的配分函數，而其他的系綜，亦有其相對應的配分函數，如巨正則系綜對應巨配分函數。.
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正则系综和热力学自由能之间的比较
正则系综有6个关系，而热力学自由能有20个。由于它们的共同之处2，杰卡德指数为7.69% = 2 / (6 + 20)。
参考
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