之间極小多項式和特征值和特征向量相似
極小多項式和特征值和特征向量有(在联盟百科)4共同点: 多項式,线性代数,跡,若尔当标准型。
多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
线性代数
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面。n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如,放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。.
跡
在线性代数中,一個n \times n的矩陣\mathbf的跡(或跡數),是指\mathbf的主對角線(從左上方至右下方的對角線)上各個元素的總和,一般記作\operatorname(\mathbf)或\operatorname(\mathbf): 其中\mathbf_代表矩陣的第i行j列上的元素的值。一個矩陣的跡是其特徵值的總和(按代數重數計算)。 跡的英文為trace,是來自德文中的Spur這個單字(與英文中的Spoor是同源詞),在數學中,通常簡寫為「Sp」或「tr」。.
極小多項式和跡 · 特征值和特征向量和跡 ·
若尔当标准型
在线性代数中,若尔当标准型(英語:Jordan normal form)或称若尔当正规型(英語:Jordan canonical form)是某個線性映射在有限維向量空間上的特別的矩陣表達形式,稱作若尔当矩陣(Jordan matrix),這矩陣接近对角矩阵:除了主对角线和主对角线上方元素之外,其餘都是零且主對角線上方的對角線的係數若不為零--能為1,且這1左方和下方的係數(都在主對角線上)有相同的值。谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况,因為可以被對角化(diagonalizable)。若尔当矩阵理论说明了任何一个系数域为\mathbb的方块矩阵M如果特征值都在\mathbb中,那么必然和某个若尔当标准型相似。或者说,如果一个有限維向量空間上的自同态線性映射的特征值都在系数域\mathbb中,那么它可以在某个基底下表示成若尔当标准型。 若尔当标准型得名于十九世纪后期的法国数学家卡米尔·若尔当。.
上面的列表回答下列问题
- 什么極小多項式和特征值和特征向量的共同点。
- 什么是極小多項式和特征值和特征向量之间的相似性
極小多項式和特征值和特征向量之间的比较
極小多項式有11个关系,而特征值和特征向量有141个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为2.63% = 4 / (11 + 141)。
参考
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