椭圆函数滤波器和线性滤波器

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椭圆函数滤波器和线性滤波器之间的区别

椭圆函数滤波器 vs. 线性滤波器

椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。 一个低通椭圆滤波器的频率响应的幅度为： G_n(\omega). 线性滤波器用于时变输入信号的线性运算（:en:linear operator）。线性滤波器在电子学和数字信号处理中应用非常普遍（参见电子滤波器中的文章），它们也用于机械工程和其它技术领域。 线性滤波器经常用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。滤波器和滤波器技术类型非常广泛，这篇文章将给出一个总的描述。 不论它们是电子的、电力的还是机械的，也不论它们的频率范围或者时间尺度有多大，线性滤波器的数学理论都是通用的。.

巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器是一种的频率响应曲线很平坦的。它也被称作最大平坦滤波器。这种滤波器最先由英国工程师、物理学家在1930年发表的论文《滤波器放大器理论研究》中提出的。In Wireless Engineer (also called Experimental Wireless and the Wireless Engineer), vol.

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低通滤波器

低通滤波器（Low-pass filter）容许低频信号通过，但减弱（或减少）频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器，或高音消除滤波器。 高通滤波器则相反，而带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合。 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等)。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average）所起的作用；这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。.

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切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器（又译柴比雪夫滤波器，chebyshev filter）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。 这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（Пафнутий Львович Чебышёв）。.

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频率响应

频率响应（Frequency response，简称频响）是当向电子仪器系统输入一个振幅不变，频率变化的信号时，测量系统相對输出端的响应。通常与电子放大器、扩音器等联系在一起，频响的主要特性可用系统响应的幅度（用分贝）和相位（用弧度）来表示。.

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贝塞尔滤波器

在电子学和信号处理领域，贝塞尔滤波器（Bessel filter）是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性滤波器。贝塞尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器在几乎整个通频带都具有恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。滤波器的得名德国数学家弗雷德里希·贝塞尔，他发展了滤波器的数学理论基础。.

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