棱锥和正三角形

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棱锥和正三角形之间的区别

棱锥 vs. 正三角形

在幾何學上，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以边形为底面的棱锥，一共有+1个顶点，+1个面以及2条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。. 正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.

三角形

三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

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正四面體

正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.

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