样条函数和非均匀有理B样条

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

样条函数和非均匀有理B样条之间的区别

样条函数 vs. 非均匀有理B样条

在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。. NURBS是非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-Splines）的缩写，NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plus的扩充部分。Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。 非均匀有理样条（Non uniform rational B-spline，NURBS），是在计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线及曲面。它为处理解析函数和模型形状提供了极大的灵活性和精确性。NURBS通常在计算机辅助设计（CAD），制造 （CAM），及工程 （CAE） 中有广泛应用。是众多行业宽泛标准中的一部分，如IGES, STEP, ACIS和PHIGS。同时在很多不同的3D建模和动画软件中也能找到NURBS的工具集。 通过计算机程序，他们可以很有效率的被处理，还允许进行简单的人机交互。NURBS 曲面是映射到三维的空间中的曲面的两个参数的函数。由控制点确定曲面的形状。NURBS 曲面可以用紧凑的形式表示简单的几何形状。T-样条和细分曲面更适合于复杂的有机形状，因为和 NURBS 曲面相比，它们减少了控制点数目。 一般情况下，编辑 NURBS 曲线和曲面有高度直观性和可预测性。控制点要么和曲线或曲面直接相连，要么表现的如同他们通过一根橡皮筋而相连。根据用户界面的类型，可以通过元素的控制点实现编辑，最明显常见的例子是贝塞尔曲线。.

B样条

在数学的子学科数值分析裡，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是Isaac Jacob Schoenberg创造的，是基（basis）样条的缩略。.

B样条和样条函数 · B样条和非均匀有理B样条 · 查看更多 »

非均匀有理B样条

NURBS是非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-Splines）的缩写，NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plus的扩充部分。Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。 非均匀有理样条（Non uniform rational B-spline，NURBS），是在计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线及曲面。它为处理解析函数和模型形状提供了极大的灵活性和精确性。NURBS通常在计算机辅助设计（CAD），制造 （CAM），及工程 （CAE） 中有广泛应用。是众多行业宽泛标准中的一部分，如IGES, STEP, ACIS和PHIGS。同时在很多不同的3D建模和动画软件中也能找到NURBS的工具集。 通过计算机程序，他们可以很有效率的被处理，还允许进行简单的人机交互。NURBS 曲面是映射到三维的空间中的曲面的两个参数的函数。由控制点确定曲面的形状。NURBS 曲面可以用紧凑的形式表示简单的几何形状。T-样条和细分曲面更适合于复杂的有机形状，因为和 NURBS 曲面相比，它们减少了控制点数目。 一般情况下，编辑 NURBS 曲线和曲面有高度直观性和可预测性。控制点要么和曲线或曲面直接相连，要么表现的如同他们通过一根橡皮筋而相连。根据用户界面的类型，可以通过元素的控制点实现编辑，最明显常见的例子是贝塞尔曲线。.

样条函数和非均匀有理B样条 · 非均匀有理B样条和非均匀有理B样条 · 查看更多 »

计算机图形学

计算机图形学（computer graphics，縮寫为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一個分支領域，主要關注數位合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形，事實上同時包括了二維圖形以及影像處理。.

样条函数和计算机图形学 · 计算机图形学和非均匀有理B样条 · 查看更多 »

计算机辅助设计

電腦輔助設計（Computer Aided Design, CAD）是指運用電腦軟體製作並模擬實物設計，展現新開發商品的外型、結構、彩色、質感等特色的過程。隨著技術的不斷發展電腦輔助設計不僅僅適用於工業，還被廣泛運用於平面印刷出版等諸多領域。它同時涉及到軟體和專用的硬體。 CAD有时也写作“computer-assisted”、“computer-aided drafting”，或类似的表达方式。相关的缩略语有CADD，表示计算机辅助设计和草图（computer-aided design and drafting），以及CAAD，表示计算机辅助建筑设计（computer-aided architectural design）。所有这些术语基本上同義，都指使用计算机而不是传统的绘图板来进行各种项目的设计和工程制图。通常由CAD创建的建筑和工程项目的范围很广，包括建筑设计制图，机械制图，电路图，和其他各种形式的设计交流方式。现在，它们都成为计算机辅助设计更广泛的定义的一部分。 设计者很早就开始使用计算机进行计算。有人认为Ivan Sutherland在1963年在麻省理工学院开发的Sketchpad是一个转折点。SKETCHPAD的突出特性是它允许设计者用图形方式和计算机交互：设计可以用一枝光笔在阴极射线管屏幕上绘制到计算机裡。实际上，这就是图形化用户界面的原型，而这种界面是现代CAD不可或缺的特性。 CAD最早的应用是在汽车制造、航空航天以及电子工业的大公司中。随着计算机变得更便宜，应用范围也逐渐变广。 CAD的实现技术从那个时候起经过了许多演变。这个领域刚开始的时候主要被用于产生和手绘的图纸相仿的图纸。计算机技术的发展使得计算机在设计活动中有更有技巧的应用。现今，CAD已经不仅仅用于绘图和显示，它开始进入设计者的专业知识中更“智能”的部分。 隨著電腦科技的日益發展，效能的提升和更便宜的價格，許多公司已採用立體的繪圖設計。以往，礙於電腦效能的限制，繪圖軟件只能停留在平面設計，欠了真實感。而立體繪圖則衝破了這限制，令設計藍圖更實體化。 现代CAD系统的功能包括：.

样条函数和计算机辅助设计 · 计算机辅助设计和非均匀有理B样条 · 查看更多 »

贝塞尔样条

在数学的数值分析和计算机图形学中，贝济埃样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式的样条。.

样条函数和贝塞尔样条 · 贝塞尔样条和非均匀有理B样条 · 查看更多 »