样条函数和边界表示

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

样条函数和边界表示之间的区别

样条函数 vs. 边界表示

在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。. 在计算机辅助设计中，边界表示是保存如何根据模型的几何形状尤其是欧拉拓扑边界构建模型所需信息的方法，它经常简称为BREP(Boundary Representation)。 用户经常用构造实体几何方法來建立一個模型，但是用 BREP 表示模型。在多面高级的曲面 BREP STEP 格式（part 42）中，欧拉拓扑表示为顶点、边线、半边、face loop、表面、shell、体以及基本的几何表示。几何表示有点、线、面（如平面、球面、锥面、环面）、实体、void 等等。 Mantyla 的 Geometric Work Bench（GWB）以及 ACIS 的 SAT 等其它格式也使用类似的名字。 较新的参数化 CAD 系统同时保存构造实体几何以及 BREP 表示信息，这样就可以在后续的过程中修改重新生成 BREP。得益于 Braid 的工作，欧拉布尔运算由于能够在每个构建步骤中都能生成一致的欧拉 BREP（满足欧拉示性数），所以得到了流行。欧拉一致 BREP 在每个步骤都满足欧拉方程。通常这是通过获取change state中的表示信息来实现，如果遇到物体（如程序异常）或者模型不再保持欧拉一致，那么就将模型回退到原始的状态。 STEP ISO 10303 (产品模型数据交换标准，Standard for the Exchange of Product model data) 是 1990年代 提出的用于替代现存 IGES 的一个 ISO CAD 标准。.

计算机辅助设计

電腦輔助設計（Computer Aided Design, CAD）是指運用電腦軟體製作並模擬實物設計，展現新開發商品的外型、結構、彩色、質感等特色的過程。隨著技術的不斷發展電腦輔助設計不僅僅適用於工業，還被廣泛運用於平面印刷出版等諸多領域。它同時涉及到軟體和專用的硬體。 CAD有时也写作“computer-assisted”、“computer-aided drafting”，或类似的表达方式。相关的缩略语有CADD，表示计算机辅助设计和草图（computer-aided design and drafting），以及CAAD，表示计算机辅助建筑设计（computer-aided architectural design）。所有这些术语基本上同義，都指使用计算机而不是传统的绘图板来进行各种项目的设计和工程制图。通常由CAD创建的建筑和工程项目的范围很广，包括建筑设计制图，机械制图，电路图，和其他各种形式的设计交流方式。现在，它们都成为计算机辅助设计更广泛的定义的一部分。 设计者很早就开始使用计算机进行计算。有人认为Ivan Sutherland在1963年在麻省理工学院开发的Sketchpad是一个转折点。SKETCHPAD的突出特性是它允许设计者用图形方式和计算机交互：设计可以用一枝光笔在阴极射线管屏幕上绘制到计算机裡。实际上，这就是图形化用户界面的原型，而这种界面是现代CAD不可或缺的特性。 CAD最早的应用是在汽车制造、航空航天以及电子工业的大公司中。随着计算机变得更便宜，应用范围也逐渐变广。 CAD的实现技术从那个时候起经过了许多演变。这个领域刚开始的时候主要被用于产生和手绘的图纸相仿的图纸。计算机技术的发展使得计算机在设计活动中有更有技巧的应用。现今，CAD已经不仅仅用于绘图和显示，它开始进入设计者的专业知识中更“智能”的部分。 隨著電腦科技的日益發展，效能的提升和更便宜的價格，許多公司已採用立體的繪圖設計。以往，礙於電腦效能的限制，繪圖軟件只能停留在平面設計，欠了真實感。而立體繪圖則衝破了這限制，令設計藍圖更實體化。 现代CAD系统的功能包括：.

样条函数和计算机辅助设计 · 计算机辅助设计和边界表示 · 查看更多 »