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45 关系: 古希腊，古典元素，多面体，富勒烯，希腊语，亚里士多德，二面角，五角十二面体，五边形，以太，土壤，土星，几何原本，几何拓扑学，六边形，元素，四维凸正多胞体，火，火星，球面，空气，立方體，约翰内斯·开普勒，角色扮演游戏，骰子，點群，黄铁矿，蒂邁歐篇，金星，柏拉图，欧几里得，欧拉示性数，正十二面體，正三角形，正二十面體，正八面體，正四面體，正方形，水，水星，泰阿泰德，木星，文艺复兴，拓扑，拉丁语。
- 多维几何
- 柏拉圖立體
古希腊
位于雅典卫城的帕特农神庙，是给女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。 古希腊是指从希腊历史上公元前8世纪的古风时期开始到公元前146年被罗马共和国征服之前的这段时间的希腊文明。 早在古希臘文明興起之前約800年，愛琴海地區就孕育了燦爛的克里特文明和邁錫尼文明。大約在公元前1200年，多利亞人的入侵毀滅了邁錫尼文明，希臘歷史進入所謂「黑暗時代」。 在雅典的领导下，在兩次的波希战争取胜之后，并在前5世纪到前4世纪之间，也就是在波希戰爭結束後至伯羅奔尼撒戰爭爆發前的這段時期达到鼎盛，被称作“黄金时期”。在被馬其頓國王亚历山大大帝征服后，希腊化文明在地中海西岸到中亚的大片地区扩散。 古希腊人在宗教、哲學、科學、藝術、工藝等诸多方面有很深的造诣。由于古希腊文明对罗马帝国有过重大影响，后者将前者的文明吸收并带到环地中海和欧洲的许多地区。因此一般认为古希腊文明为西方文明打下了基础。.
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古典元素
元素或古典元素（Classical elements），在古典哲學中，是一種構成世界上所有物質的最基本實體，或是能量。在歷史上，許多不同的民族，都曾經建構出屬於他們自己的元素思想，最著名的代表有古希臘的四元素說、或五元素說，印度佛教的四大種（地、水、火、風）以及中國的五行。 在近代化學中，元素特指自然界中一百多种基本的金属和非金属物质，它们只由一种原子组成，其原子中的每一核子具有同样数量的質子，用一般的化学方法不能使元素分解，并且它能构成一切物质。一些常見元素的例子有碳、氫和氧。.
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多面体
多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.
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富勒烯
富勒烯（Fullerene）是一種完全由碳组成的中空分子，形狀呈球型、椭球型、柱型或管状。富勒烯在结构上与石墨很相似，石墨是由六元环组成的石墨烯层堆积而成，而富勒烯不仅含有六元环还有五元环，偶尔还有七元环。 1985年英国化学家哈罗德·沃特尔·克罗托博士和美国科学家理查德·斯莫利在萊斯大學制备出了第一种富勒烯，即「C60分子」或「富勒烯」，因为这个分子与建筑学家巴克明斯特·富勒的建筑作品很相似，为了表达对他的敬意，将其命名为「巴克明斯特·富勒烯」（巴克球）。饭岛澄男早在1980年之前就在透射电子显微镜下观察到这样洋葱状的结构。自然界也是存在富勒烯分子的，2010年科学家们通过史匹哲太空望远镜发现在外太空中也存在富勒烯。 “也许外太空的富勒烯为地球提供了生命的种子”。 在富勒烯发现之前，碳的同素异形体的只有石墨、钻石、无定形碳（如炭黑和炭），它的发现极大地拓展了碳的同素异形体的数目。富勒烯和碳纳米管独特的化学和物理性质以及在技术方面潜在的应用，引起了科学家们强烈的兴趣，尤其是在材料科学、电子学和纳米技术方面。 Biosphère Montréal.jpg|建筑学家理查德·巴克明斯特·富勒设计的加拿大1967年世界博覽會球形圆顶薄壳建筑 Buckminsterfullerene-perspective-3D-balls.png|拥有60个碳原子的巴克明斯特·富勒烯C60 Football (soccer ball).svg|现代足球与C60有着非常类似结构.
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希腊语
希臘語（Ελληνικά）是一种印歐語系的语言，广泛用于希臘、阿尔巴尼亚、塞浦路斯等国，与土耳其包括小亚细亚一帶的某些地区。 希臘语言元音发达，希臘人增添了元音字母。古希臘語原有26个字母，荷马时期后逐渐演变并确定为24个，一直沿用到現代希臘語中。后世希腊语使用的字母最早发源于爱奥尼亚地区（今土耳其西部沿海及希腊东部岛屿）。雅典于前405年正式采用之。.
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亚里士多德
亞里士多德（Αριστοτέλης，Aristotélēs，），古希腊哲学家，柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科，包括了物理學、形而上學、詩歌（包括戲劇）、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底（柏拉圖的老師）一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統，包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想，其影響力延伸到了文藝復興時期，雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面，他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究，最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面，亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響，在中世紀，它繼續影響着基督教神學，尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學，虽然自始至终都具有深刻的影响，后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面，亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義，直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話（西塞羅描述他的文學風格為“金河”），但是大多數人認為他的著作现已失散，只有大約三分之一的原创作品保存了下來。.
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二面角
二面角指两个半平面所夹的空间部分，而两个半平面所交的直线称为二面角的棱。.
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五角十二面体
#重定向 正十二面體.
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五边形
在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。.
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以太
以太（Luminiferous aether、aether 或 ether）或譯為光乙太，是古希腊哲学家亞里斯多德所设想的一种物质，為五元素之一。19世紀的物理學家，認為它是一種曾被假想的電磁波的傳播媒質。但後來的实验和理论表明，如果不假定“以太”的存在，很多物理现象可以有更为简单的解释。也就是说，没有任何观测证据表明“以太”存在，因此“以太”理论被科学界抛弃。.
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土壤
土壤（Boden，soil）是一種自然體，由數層不同厚度的土層（Bodenhorizont，soil horizon）所構成，主要成分是礦物質。土壤和母質的差異主要是表現在形態特徵或物理、化學、礦物等這種解釋嚴格來說（或者以環境科學的角度來說）並不正確：土壤是由母質（岩石），經過風化作用後所形成的，其特性與母質不盡相同。土壤經由各種風化作用和生物的活動產生的礦物和有機物混合組成，存在著固體、氣體和液體等狀態。疏鬆的土壤微粒組合起來，形成充滿間隙的土壤，而在這些孔隙中則含有溶解溶液（液體）和空氣（氣體）。因此土壤通常被視為有三種狀態。大部分土壤的密度為1～2 g/cm³。地球上大多數的土壤，生成時間多晚於更新世，只有很少的土壤成分的生成年代早於第三紀。.
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土星
土星，為太陽系八大行星之一，至太阳距离（由近到远）位於第六、体积則僅次於木星。並與木星、天王星及海王星同属氣體（類木）巨星。古代中国亦称之填星或鎮星。 土星是中国古代人根据五行学说结合肉眼观测到的土星的颜色（黄色）来命名的（按照五行学说即木青、金白、火赤、水黑、土黄）。而其他语言中土星的名称基本上来自希臘/羅馬神話传说，例如在欧美各主要语言（英语、法语、西班牙语、俄语、葡萄牙语、德语、意大利语等）中土星的名称来自于羅馬神話中的农业之神萨图尔努斯（拉丁文：Saturnus），其他的还有希臘神話中的克洛諾斯（泰坦族，宙斯的父親，一说其在罗马神话中即萨图尔努斯）、巴比倫神话中的尼努尔塔和印度神话中的沙尼。土星的天文学符號是代表农神萨图尔努斯的鐮刀（Unicode: ）。 土星主要由氫組成，還有少量的氦與微痕元素，內部的核心包括岩石和冰，外圍由數層金屬氫和氣體包覆著。最外層的大氣層在外观上通常情况下都是平淡的，雖然有时会有長时间存在的特徵出現。土星的風速高達1,800公里/時，明顯的比木星上的風快速。土星的行星磁場強度介於地球和更強的木星之間。 土星有一個顯著的環系統，主要的成分是冰的微粒和較少數的岩石殘骸以及塵土。已經確認的土星的衛星有62顆。其中，土卫六是土星系統中最大和太陽系中第二大的衛星（半徑2575KM，太陽系最大的衞星是木星的木衛三，半徑2634KM），比行星中的水星還要大；並且土卫六是唯一擁有明顯大氣層的衛星。.
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几何原本
《几何原本》（Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。.
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几何拓扑学
几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有紐結理論和辫子群。紐結理論和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。 1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支：.
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六边形
在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。 六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。.
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元素
#重定向 化學元素.
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四维凸正多胞体
在数学中，四维凸正多胞体（Convex Regular Polychoron）是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体。它们是柏拉图立体（正多面体）（三维）和正多边形（二维）的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个（正二十四胞体）没有好的三维类比。 每个四维凸正多胞体必须有同种的同样大小的凸正多面体胞面面相接构成，并且每个顶点周围必须有相同数量的胞。.
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火
火（Fire）是物質燃燒過程中所進行的強烈氧化反應，而且其能量會以光和熱形式釋放，此外還會產生大量的生成物。緩慢的氧化反應，例如生锈或消化不在上述的定義中。 火的可见部分称作焰，可以隨著粒子的振動而有不同的形狀，在温度足够高时能以等离子体（第四態，類似氣體）的形式出現。依燃燒的物質及以純度不同，火焰的顏色和亮度也會不同。 火必須有可燃物、夠高的熱或溫度、氧化劑及化學物四項並存才能生火，缺一不可，根據質量守恆定律，火不會使被燃燒物的原子消失，只是通過化學反應轉變了被燃燒物的分子型態。火失控時，常常稱作失火或火災。 火是影響全球生態系統的重要因素之一，火的正面影響可以維持各種的生態系統以及刺激其成長。人類用火來烹調、生熱、產生訊號、照明及推進等。火的負面影響包括水體污染、土壤流失、空氣污染及對生命財產的危害。而造成全球溫度昇高的溫室效應，其原因之一就是來自燃燒化石燃料產生的二氧化碳。.
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火星
火星（Mars, 天文符號♂），是離太陽第四近的行星，為太陽系中四顆類地行星之一。西方稱火星為瑪爾斯，是羅馬神話中的戰神；古漢語中則因为它荧荧如火，位置、亮度時常變動讓人無法捉摸而稱之為熒惑。火星在太陽系的八大行星中，第二小的行星，其質量、體積仅比水星略大。火星的直徑約為地球的一半，自轉軸傾角、自轉週期則與地球相當，但繞太陽公轉周期是地球的兩倍。在地球上，火星肉眼可見，亮度可達-2.91，只比金星、月球和太陽暗，但在大部分時間裡比木星暗。 火星大气以二氧化碳为主，既稀薄又寒冷。火星在視覺上呈現為橘紅色是由其地表所廣泛分佈的氧化鐵造成的。火星地表沙丘、砾石遍布且没有稳定的液态水，火星南半球是古老、充满陨石坑的高地，北半球则是较年轻的平原。 火星有兩個天然衛星：火衛一和火衛二，形狀不規則，可能是捕獲的小行星。火星目前有四艘在軌運行的探測船，分別是火星奧德賽號、火星快車號和火星偵察軌道器以及2014年9月22日抵达的MAVEN轨道器，地表還有很多火星車和著陸器，包括兩台火星車：機會號和好奇號，和已經結束任務的精神號和鳳凰號。根據觀測的證據，火星以前可能覆蓋大面積的水。亦觀察到最近十年內類似地下水湧出的現象。 火星全球勘測者則觀察到南極冠有部份退縮。火星快車號和火星偵察軌道器的雷達資料顯示兩極和中緯度地表下存在大量的水冰Water ice in crater at Martian north pole http://www.esa.int/SPECIALS/Mars_Express/SEMGKA808BE_0.html。2008年7月31日，鳳凰號直接於表土之下證實水冰的存在。2013年9月26日，火星探測車好奇號發現火星土壤含有豐富水分，大約為1.5至3重量百分比，顯示火星有足夠的水資源供給未來移民使用。2015年9月證實火星有間歇流動的液態水（液態鹽水）。.
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球面
球面 （sphere）是三维空间中完全圆形的几何物体，它是圆球的表面（类似于在二维空间中，“圆 ”包围着“圆盘”那样）。 就像在二维空间中的圆的定义一样，球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 。 这个距离 是球的半径 ，球（ball）则是由离给定点距离小于 的所有点构成的几何体，而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面内部的一切（闭球），不过更常见的定义是只包括球面内部的所有点，不包括球面上的点（开球）。这种区别并不总是保持不变，尤其是在旧的数学文献里，sphere（球面）被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”（circle）和“圆盘”（disk）的情况类似。.
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空气
气是指地球大气层中的气体混合。它主要由78%的氮气、21%氧气、还有1%的稀有气体和杂质组成的混合物。空气的成分不是固定的，随着高度的改变、气压的改变，空气的组成比例也会改变。但是长期以来人们一直认为空气是一种单一的物质，直到后来法国科学家拉瓦锡通过实验首先得出了空气是由氧气和氮气组成的结论。19世纪末，科学家们又通过大量的实验发现，空气裡还有氦、氩、氙、氖等稀有气体。 在自然状态下空气是无味无臭的。 空气中的氧气对于所有需氧生物来说是必需。所有动物都需要呼吸氧气，植物利用空气中的二氧化碳进行光合作用，二氧化碳是近乎所有植物的唯一的碳的来源。.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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约翰内斯·开普勒
约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler ，），德国天文學家、數學家。开普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為开普勒定律，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文学》、《世界的和諧》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩克·牛頓影響極大，啟發牛頓後來想出牛頓萬有引力定律。 在他的职业生涯中，开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师，成为汉斯·乌尔里奇·艾根伯格亲王（Hans Ulrich von Eggenberg）的同事。后来，他成了天文学家第谷·布拉赫的助手，并最终成为皇帝鲁道夫二世（Rudolf II）及其两任继任者马蒂亚斯（Matthias）和费迪南二世的皇家数学家。他还曾经在奥地利林茨担任过数学教师及华伦斯坦（Wallenstein）将军的顾问。此外，他在光学领域做了基础性的工作，发明了一种改进型的折光式望远镜（开普勒望远镜），并提及了同时期的伽利略利用望远镜得到的发现。 开普勒生活的年代，天文学与占星学没有清楚的区分，但是天文学（文科中数学的分支）与物理学（自然哲学的分支）却有着明显的区分。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人只要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計畫。。开普勒将他的新天文学描述为“天体物理学”、“到亚里士多德的《形而上学》的旅行”、“亚里士多德宇宙论的补充”、通过将天文学作为通用数学物理学的一部分改变古代传统的物理宇宙学。.
角色扮演游戏
角色扮演遊戲（Role-Playing Game，簡稱RPG）是一種遊戲类型，在遊戲中，玩家扮演虚擬世界中的一個或者幾個角色進行遊戲，玩家通過操控遊戲角色與敵人戰鬥，提升等級、收集裝備和完成遊戲設置的任務，並體驗劇情。通常這類遊戲都是由玩家扮演角色在遊戲世界中漫遊，而一路上的各種遭遇（如戰鬥、交談、會見重要人物等）則是玩家人物成長及遊戲進行的重要關鍵所在。 角色扮演遊戲在各類平台都有表現。廣泛來說，所有的電子遊戲類型都有角色扮演的要素。例如玩家在玩運動遊戲時，可能扮演球員的角色；在玩射擊遊戲時，可能扮演戰士的角色。而角色扮演遊戲的過程就是扮演角色的過程，玩家扮演的角色經歷越誘人、個性越豐富，越能吸引玩家。 角色扮演遊戲在中國曾被稱為「文字卡」或「文字遊戲」，其遊戲型態是基於小說的形式，故事情節和角色是此類遊戲的基本要素。角色扮演遊戲的故事基本上是固定的，玩家依照固定路線操作，經歷一連串事件後得知結局。強調人物的特性和劇情內容，讓玩家感覺到遊戲中的角色是自己扮演的。收集各種寶物、角色職業能力、以及遊戲畫面也是此類遊戲吸引玩家的要素。.
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骰子
（--）子（臺語：十八骰仔、十八豆仔、十八仔），亦作色（--）子，通常作為桌上遊戲的小道具，是古老的賭具之一。骰子也是容易製作和取得的亂數產生器。.
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點群
在數學裡，點群是指固定一點不動之幾何對稱（等距同構）的群。.
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黄铁矿
铁矿，主要成分是二硫化亚铁FeS2，是提取硫、制造硫酸的主要矿物原料。其特殊的形态色泽，有观赏价值。一些黄铁矿磨制成宝石也很受欢迎。 黃鐵礦可經由岩漿分結作用、熱水溶液或昇華作用中生成，也可於火成岩、沉積岩中生成。在工業上，黃鐵礦用作硫和二氧化硫生成的原料。.
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蒂邁歐篇
《蒂迈欧篇》（Timaeus）是古希腊哲学家柏拉图的一部作品，大概写于公元前360年。以苏格拉底、赫莫克拉提斯、克里提亚斯等哲学家的对话形式，试图去阐明宇宙万物的真理。 Category:柏拉圖對話錄.
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金星
金星（英語、拉丁語：Venus，天文符號：♀），在太陽系的八大行星中，是從太陽向外的第二顆行星，軌道公轉週期為224.7地球日，它沒有天然的衛星。在中國古代稱為太白、明星或大囂，另外早晨出現在東方稱啟明，晚上出現在西方稱長庚。到西漢時期，《史記‧天官書》作者天文學家司馬遷從實際觀測發現太白為白色，與「五行」學說聯繫在一起，正式把它命名為金星。它的西文名稱源自羅馬神話的愛與美的女神，维纳斯（Venus），古希腊人称为阿佛洛狄忒，也是希腊神话中爱与美的女神。金星的天文符号用维纳斯的梳妆镜来表示。 它在夜空中的亮度僅次於月球，是第二亮的天然天體，視星等可以達到 -4.7等，足以照射出影子。由於金星是在地球內側的內行星，它永遠不會遠離太陽運行：它的離日度最大值為47.8°。 金星是一顆類地行星，因為它的大小、質量、體積與到太陽的距離，均與地球相似，所以經常被稱為地球的姊妹星。然而，它在其它方面則明顯的與地球不同。它有著四顆類地行星中最濃厚的大氣層，其中超過96%都是二氧化碳，行星表面的大氣壓力是地球的92倍。表面的平均溫度高達，是太陽系最熱的行星，比最靠近太陽的水星還要熱。金星沒有將碳吸收進入岩石的碳循環，似乎也沒有任何有機生物來吸收生物量的碳。金星被一層高反射、不透明的硫酸雲覆蓋著，阻擋了來自太空中，可能抵達表面的可見光。它在過去可能擁有海洋，並且外觀與地球極為相似，但是隨著失控的溫室效應導致溫度上升而全部蒸發掉了B.M.
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柏拉图
柏拉圖（，，約公元前427年－前347年）是著名的古希腊哲学家，雅典人，他的著作大多以對話錄形式紀錄，並創辦了著名的学院。柏拉圖是蘇格拉底的學生，也是亞里士多德的老師，他們三人被廣泛認為是西方哲學的奠基者，史稱「西方三聖賢」或「希臘三哲」。.
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欧几里得
欧几里得（Ευκλειδης，前325年—前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得，希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.
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欧拉示性数
在代数拓扑中，欧拉示性数（Euler characteristic）是一个拓扑不变量（事实上，是同伦不变量），对于一大类拓扑空间有定义。它通常记作\chi。 二维拓扑多面体的欧拉示性数可以用以下公式计算： 其中V,E和F分别是点，边和面的个数。特别的有，对于所有和一个球面同胚的多面体，我们有 例如，对于立方体，我们有6 − 12 + 8.
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正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
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正三角形
正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.
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正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用來表示。.
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正八面體
正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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正方形
在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.
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水
水（化学式：H2O）是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体。水是地球上最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分。水在生命演化中起到了重要的作用。人类很早就开始对水产生了认识，东西方古代朴素的物质观中都把水视为一种基本的组成元素，水是中國古代五行之一。人體有百分之七十是水。.
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水星
水星（Mercurius），中國古稱辰星；到西漢時期，《史記‧天官書》作者天文學家司馬遷從實際觀測發現辰星呈灰色，與「五行」學說聯繫在一起，以黑色配水星，因此正式把它命名為水星。 水星是太陽系的八大行星中最小和最靠近太陽的行星，但有著八大行星中最大的離心率 ，軌道週期是87.969 地球日。從地球上看，它大约116天左右與地球會合一次，公转速度遠遠超過太阳系的其它星球。水星的快速運動使它在羅馬神話中被稱為墨丘利，是快速飛行的信使神。由于大氣層极为稀薄，无法有效保存热量，水星表面昼夜温差极大，为太阳系行星之最。白天时赤道地區温度可达430°C，夜间可降至-170°C。極區气温則終年維持在-170°C以下。水星的軸傾斜是太陽系所有行星中最小的（大約度），但它有最大的軌道偏心率。水星在遠日點的距離大約是在近日點的1.5倍。水星表面充滿了大大小小的坑穴（環形山），外觀看起來與月球相似，顯示它的地質在數十億年來都處於非活動狀態。 水星无四季变化。它也是唯一被太陽潮汐鎖定的行星。相對於恆星，它每自轉三圈的時間與它在軌道上繞行太陽兩圈的時間几乎完全相等。從太陽看水星，參照它的自轉與軌道上的公轉運動，是每兩個水星年才一個太陽日。因此，对一位在水星上的觀測者来说，一天相当于兩年。 因為水星的軌道位於地球的內側（金星也一樣），所以它只能在晨昏之際與白天出現在天空中，而不會在子夜前後出現。同時，也像金星和月球一樣，在它繞著軌道相對於地球，會呈現一系列完整的相位。雖然从地球上觀察，水星會是一顆很明亮的天體，但它比金星更接近太陽，因此比金星還難看見。 從地球看水星的亮度有很大的變化，視星等從-2.3至5.7等，但是它與太陽的分離角度最大只有28.3°。當它最亮時，从技術角度上讲應該很容易就能從地球上看見它，但由于其距离太阳过近，實際上並不容易找到。除非有日全食，否則在太陽光的照耀下通常是看不見水星的。在北半球，只能在凌晨或黃昏的曙暮光中看見水星。當大距出現在赤道以南的緯度時，在南半球的中緯度可以在完全黑暗的天空中看見水星。 水星軌道的近日點每世紀比牛頓力學的預測多出43角秒的進動，這種現象直到20世紀才從愛因斯坦的廣義相對論得到解釋。.
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泰阿泰德
泰阿泰德（Θεαίτητος，約，生於雅典），希臘數學家，主要研究無理數（收錄於歐幾里得的《幾何原本》）和證明凸面正五面體。他曾與希臘哲學家蘇格拉底討論甚麼是知識，蘇格拉底的學生柏拉圖的著作《泰阿泰德篇》就是以他命名。 月球上的隕石坑泰阿泰德以他命名。 Category:希臘數學家.
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木星
|G1.
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文艺复兴
文艺复兴运动（Rinascimento，由ri-（“重新”）和nascere（“出生”）构成）通称为文艺复兴，简称为文复，是一场大致发生在14世纪至17世纪的文化运动，在中世纪晚期发源于意大利中部的佛罗伦萨，即意大利文艺复兴，后扩展至欧洲各国。 “文艺复兴”一词亦可粗略地指代这一历史时期，但由于欧洲各地因其引发的变化并非完全一致，故“文艺复兴”只是对这一时期的通称。这场文化运动基本上以復興古羅馬為名，動機大致上是要改變中世紀社會逐漸嚴重的腐敗，卻不是將古羅馬原樣重現，反而是加入新思考和檢討，所以做出實際上是一種徹底不同的新型態文化變革，其中雖囊括了对古典文献的重新学习和承接，卻在绘画方面透過直线透视法的发展，以及逐步而广泛开展的中古時代教育变革，乃至於人體結構、化學、天文技術的知識的追求等等，這些極重要的近代科學發展，除了打破神權時代，也打破了希臘羅馬的古文化。传统观点认为，这种知识上的转变让文艺复兴发挥了衔接中世纪和近代的作用。尽管文艺复兴在知识、社会和政治各个方面都引发了巨大變革，但令其闻名于世的或许还在于这一时期的艺术成就，以及列奥纳多·达芬奇、米开朗基罗等博学家做出的創新贡献。 一般认为，文复始于14世纪托斯卡纳的佛罗伦萨，但对此尚有质疑之声。就这场运动的起源和特点而言，多种理论已经提出了各自的见解，但其关注的焦点不尽相同：其中包括有当时佛罗伦萨的社会和公民的特点；当地的政治结构；当地统治阶级美第奇家族的赞助Strathern, Paul The Medici: Godfathers of the Renaissance (2003)；以及奥斯曼土耳其人攻陷君士坦丁堡后，大批流入意大利的及书籍。Encyclopedia Britannica，Renaissance，2008，O.Ed．Har, Michael H．History of Libraries in the Western World，Scarecrow Press Incorporate，1999，ISBN 978-0-8108-3724-9．Norwich, John Julius，A Short History of Byzantium，1997，Knopf，ISBN 978-0-679-45088-7．史学上关于文艺复兴的内容很多且颇为复杂，而“文艺复兴”作为词汇的作用，及其作为历史过渡期的意义，都引发了史学家的诸多争论。Brotton, J., The Renaissance: A Very Short Introduction, OUP, 2006.
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拓扑
拓扑有以下領域的意義與應用：.
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拉丁语
拉丁语（lingua latīna，）,羅馬帝國的奧古斯都皇帝時期使用的書面語稱為「古典拉丁語」，屬於印欧语系意大利語族。是最早在拉提姆地区（今意大利的拉齐奥区）和罗马帝国使用。虽然现在拉丁语通常被认为是一种死语言，但仍有少数基督宗教神职人员及学者可以流利使用拉丁语。罗马天主教传统上用拉丁语作为正式會議的语言和礼拜仪式用的语言。此外，许多西方国家的大学仍然提供有关拉丁语的课程。 在英语和其他西方语言创造新词的过程中，拉丁语一直得以使用。拉丁语及其后代罗曼诸语是意大利语族中仅存的一支。通过对早期意大利遗留文献的研究，可以证实其他意大利语族分支的存在，之后这些分支在罗马共和国时期逐步被拉丁语同化。拉丁语的亲属语言包括法利斯克语、奥斯坎语和翁布里亚语。但是，威尼托语可能是一个例外。在罗马时代，作为威尼斯居民的语言，威尼托语得以和拉丁语并列使用。 拉丁语是一种高度屈折的语言。它有三种不同的性，名词有七格，动词有四种词性变化、六种时态、六种人称、三种语气、三种语态、两种体、两个数。七格当中有一格是方位格，通常只和方位名词一起使用。呼格与主格高度相似，因此拉丁语一般只有五个不同的格。不同的作者在行文中可能使用五到七种格。形容词与副词类似，按照格、性、数曲折变化。虽然拉丁语中有指示代词指代远近，它却没有冠词。后来拉丁语通过不同的方式简化词尾的曲折变化，形成了罗曼语族。 拉丁语與希腊语同為影響歐美學術與宗教最深的语言。在中世纪，拉丁语是当时欧洲不同国家交流的媒介语，也是研究科学、哲学和神學所必须的语言。直到近代，通晓拉丁语曾是研究任何人文学科教育的前提条件；直到20世纪，拉丁语的研究才逐渐衰落，重点转移到对當代语言的研究。.
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另见
多维几何
柏拉圖立體
亦称为 帕拉圖立體。