之间极小曲面和螺旋曲面相似
极小曲面和螺旋曲面有（在联盟百科）5共同点: 主曲率，平均曲率，平面，懸鏈曲面，曲面。
主曲率
在微分几何中，在曲面给定点的两个主曲率（principal curvatures）衡量了在给定点一个曲面在这一点的不同方向怎样不同弯曲的程度。 在曲面上取一点E，曲面在E点的法线为z轴，过z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，记作 k1 与 k2，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。 这里一条曲线的曲率由定义是密切圆半径的倒数。当曲线转向与平面给定法向量相同方向时，曲率取正值，否则取负值。当曲率取最大与最小值的两个法平面方向总是垂直的，这是欧拉在1760年的一个结论，称之为主方向。从现代的观点来看，这个定理来自谱定理因为它们可以作为对应于高斯映射微分的一个对称矩阵的本征向量。对主曲率和主方向的系统研究由达布使用达布标架完成。 两个主曲率的乘积 k1k2 是高斯曲率 K，而平均值 (k1+k2)/2 是平均曲率 H。 如果在每一点至少有一个主曲率是零，则高斯曲率是零，这种曲面是可展曲面。对极小曲面，平均曲率在每一点是零。.
平均曲率
在微分几何中，一个曲面 S 的平均曲率（mean curvature）H，是一个“外在的”弯曲测量标准，局部地描述了一个曲面嵌入周围空间（比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间）的曲率。 这个概念由索菲·热尔曼在她的著作《弹性理论》中最先引入。.
平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
懸鏈曲面
懸鏈曲面（又名懸垂曲面）是一个曲面，是將懸鏈線繞其準線旋轉而得（見右側動畫），故為一旋轉曲面。除了平面以外，懸鏈曲面也是第一個被发现的最小曲面，在1744年被萊昂哈德·歐拉发现且證明。Jean Baptiste Meusnier也做了些早期的研究。只有兩個曲面既為旋轉曲面又是最小曲面，即為平面與懸鏈曲面。 懸鏈曲面可被以下參數式所定義： 其中u \in \times (-\infty, \infty)，且變換參數\theta滿足-\pi ， 其中 \theta.
曲面
在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。.
上面的列表回答下列问题
- 什么极小曲面和螺旋曲面的共同点。
- 什么是极小曲面和螺旋曲面之间的相似性
极小曲面和螺旋曲面之间的比较
极小曲面有19个关系，而螺旋曲面有17个。由于它们的共同之处5，杰卡德指数为13.89% = 5 / (19 + 17)。
参考
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