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最速降線問題和等時降線

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

最速降線問題和等時降線之间的区别

最速降線問題 vs. 等時降線

在重力作用且忽略摩擦力的情況下,一個質點在一點A以速率為零開始,沿某條曲線,去到一點不高於A的B,怎樣的曲線能令所需的時間最短呢?這就是最速降線問題,又稱最短時間問題、最速落徑問題。在部分歐洲語言中,這個問題稱為Brachistochrone,即希臘語中的「最短」(brochistos)和「時間」(chronos)。這條線段就是擺線,可以用變分學证明。. 等時降線(tautochrone curve或isochrone curve)是一種曲線,將一質點放置在此曲線上任一點使其自由下滑(不計阻力)至最低點所需的時間皆相等。此曲線的解是擺線,而下滑所需的時間與擺線繞轉圓的半徑平方根成正比,與重力場強度的平方根成反比。.

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最速降線問題和等時降線之间的比较

最速降線問題有24个关系,而等時降線有12个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (24 + 12)。

参考

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