最小作用量原理和经典场论

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最小作用量原理和经典场论之间的区别

最小作用量原理 vs. 经典场论

物理學中 最小作用量原理（least action principle），或更精確地，平穩作用量原理（stationary action principle），是一種變分原理，當應用於一個機械系統的作用量時，可以得到此機械系統的運動方程式。這原理的研究引導出經典力學的拉格朗日表述和哈密頓表述的發展。卡爾·雅可比特稱最小作用量原理為分析力學之母。 在現代物理學裏，這原理非常重要，在相對論、量子力學、量子場論裏，都有廣泛的用途。在現代數學裏，這原理是莫爾斯理論的研究焦點。本篇文章主要是在闡述最小作用量原理的歷史發展。關於數學描述、推導和實用方法，請參閱條目作用量。最小作用量原理有很多種例子，主要的例子是莫佩爾蒂原理（Maupertuis' principle）和哈密頓原理。 在最小作用量原理之前，有很多類似的點子出現於測量學和光學。古埃及的拉繩測量者（rope stretcher）在測量兩點之間的距離時，會將固定於這兩點的繩索拉緊，這樣，可以使間隔距離減少至最低值。托勒密在他的著作《地理學指南》（Geographia）第一册第二章裏強調，測量者必須對於直線路線的誤差做出適當的修正。古希臘數學家歐幾里得在《反射光學》（Catoptrica）裏表明，將光線照射於鏡子，則光線的反射路徑的入射角等於反射角。稍後，亞歷山卓的希羅證明這路徑的長度是最短的。. 经典场论是描述物理场和物质相互作用的研究的物理理论。 一个物理场可以视为在空间和时间的某一点赋予一个物理量（通常是以一种连续的方式）。例如，在气象预报中，某一天一个国家的风速可以用在空间的每一点赋予一个向量来表述（通过移动代表该日的风速的箭头）。经典场论一词通常是指表述两类基本自然力的物理理论：电磁力和重力。 这些场的表述在相对论之前就给出了，在相对论之下作了相应的改动。因此，经典理论可以归类为非相对论性和相对论性的。.

引力

重力（Gravitation或Gravity），是指具有质量的物体之间相互吸引的作用，也是物体重量的来源。 引力与电磁力、弱相互作用力及强相互作用力一起构成自然界的四大基本相互作用。在这四种基本相互作用中，引力是最弱的一种，但同时也是一种长程有效作用力。在现代物理学中，引力一般由广义相对论来精确描述，认为引力反映了物体的惯性在弯曲时空中的表现。而经典力学中的牛顿万有引力定律则是对引力在通常物理条件下的极好的近似描述。 在地球上，地球对地面附近物体的万有引力赋予了物体的重量，并使物体落向地面。在宇宙中，引力让物质聚集而形成天体，同时也让天体之间相互吸引，形成按照轨道运转的天体系统。此外，月球以及太陽对地球上海水的引力，形成了地球上的潮汐。.

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作用量

在物理學裏，作用量（英语：action）是一個很特別、很抽象的物理量。它表示著一個動力物理系統內在的演化趨向。雖然與微分方程式方法大不相同，作用量也可以被用來分析物理系統的運動，所得到的答案是相同的。只需要設定系統在兩個點的狀態，初始狀態與最終狀態，然後，經過求解作用量的平穩值，就可以得到系統在兩個點之間每個點的狀態。.

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牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律（Newton's second law of motion）闡明，物體的加速度與所受的凈力成正比，與質量成反比，物體的加速度與凈力同方向。 牛頓第二定律亦可以表述為「物体的动量对时间的变化率和所受外力成正比」。即动量对时间的一阶导数等于外力。.

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相对论

对论（Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。.

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