暴力搜索和除法

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暴力搜索和除法之间的区别

暴力搜索 vs. 除法

在计算机科学中，暴力搜索或者说穷举搜索，也称为生成与测试，是一个非常一般的解决问题的技术，包括系统地枚举解决方案的所有可能的候选项，以及检查每个候选项是否符合问题的描述。 找出自然数n的约数的暴力算法将枚举出从1到n的所有整数，并检查它们中的每一个是否除n后都没有余数。针对八皇后问题的暴力算法会检查所有在8X8棋盘上八个“皇后”可能的摆放方法，并且，对每一种摆放方法，检查其每一个“皇后”是否能攻击到其它人。 虽然暴力搜索很容易实现，并且如果解决方案存在它就一定能够找到，但是它的代价是和候选方案的数量成比例的，由于这一点，在很多实际问题中，消耗的代价会随着问题规模的增加而快速地增长。因此，当问题规模有限，或当存在可用于将候选解决方案的集合减少到可管理大小的针对特定问题的启发式算法时，通常使用暴力搜索。另外，当实现方法的简单度比速度更重要的时候，也会用到这种方法。 例如，在关键的应用中，或当用计算机证明数学定理时，算法中的任何错误将会导致严重的后果。暴力搜索也可在其他基准化算法和启发式算法里用作基准方法。事实上，暴力搜索可以被看作最简单的启发式算法。暴力搜索与回溯概念是不相同的，在回溯算法中，大量的解决方案并没有被列举而直接被丢弃（例如上文提到的“八皇后问题”的解决方案）。用于在表中查找一个项目，也就是说顺序地检查表中所有条目的暴力方法被称为线性搜索。. 数学中，尤其是在基本计算裏，除法可以看成是「乘法的反运算」，也可以理解为「重复的减法」。除法运算的本质就是「把参与运算的除数变为1，得出被除数的值」。 例如：6 \div 3.

自然数

数学中，自然数指用于计数（如「桌子上有三个苹果」）和定序（如「国内第三大城市」）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一，可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots)，亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的，無上界的無窮集合。.

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