无量纲量和雷诺数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

无量纲量和雷诺数之间的区别

无量纲量 vs. 雷诺数

在量綱分析中，無量綱量，或称--、无维量、无维度量、无维数量、无次元量等，指的是沒有量綱的量。它是個單純的數字，量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中（如數數）被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率（π）、歐拉常數（e）和黃金分割率（φ）等。與之相對的是有量綱量，擁有諸如長度、面積、時間等單位。 無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比，但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如，應變是量度形變的量，定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L（長度），因此相除後得出的量是沒有量綱的。. 流体力学中，雷诺数（Reynolds number）是流体惯性力\frac与黏性力\frac比值的量度，它是一个無量纲量。 雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大於慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大於黏滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。.

密度

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磁雷诺数

在磁流体力学中，磁雷诺数定义为： 其中，l_0和V_0分别是系统的特征尺度和特征速度，\eta.

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福祿數

福祿數（Froude number,Fr）為流體力學中無量綱的純量，為慣性力和重力效應之比，公式如下： Fr.

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马赫

赫（Mach number）是表示速度的量词，又叫馬赫數。一马赫即一倍音速：馬赫數小於1者為次音速，馬赫數大於5左右為超高音速；馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值，大於1表示比音速快，同理，小於1是比音速慢。 其中U為流速，C為音速。音速為壓力波（聲波）在流體中傳遞的速度。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·马赫（Ernst Mach, 1838-1916）。 马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些，一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说，在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。 1947年10月14日，耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机，上升到一万二千公尺高空，并在此高度上达到每小时1078公里的速度，首次突破音障，超过了一马赫。 當馬赫數Ma1.0，稱為超音速流（Supersonic flow），此類流況在航空動力學中才會遇到。 任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波（速度越高錐角越小），其力量可能會破壞接觸物體，而且會摩擦製造高溫，因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內，同時要採用高抗熱性的材料。 在地表的速度換算相當於一馬赫≈1225km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下，其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異；高度越高，音速越低，而使得馬赫越高，因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。.

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黏度

黏度（Viscosity），是黏性的程度，是材料的首要功能，也称动力粘度、粘（滞）性系数、内摩擦系数。不同物质的黏度不同，例如在常温（20℃）及常压下，空气的黏度为0.018mPa·s(10^-5)，汽油为0.65mPa·s，水为1 mPa·s，血液（37℃）为4～15mPa·s，橄榄油为102 mPa·s，蓖麻油为103 mPa·s，蜂蜜为104mPa·s，焦油为106 mPa·s，沥青为108 mPa·s，等等。最普通的液体黏度大致在1～1000 m Pa·s，气体的黏度大致在1～10μPa·s。糊状物、凝胶、乳液和其他复杂的液体就不好说了。一些像黄油或人造黄油的脂肪很黏，更像软的固体，而不是流动液体。 黏滯力是流體受到剪應力變形或拉伸應力時所產生的阻力。在日常生活方面，黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此，水是「稀薄」的，具有較低的黏滯力，而蜂蜜是「濃稠」的，具有較高的黏滯力。簡單地說，黏滯力越低（黏滯係數低）的流體，流動性越佳。 黏滯力是粘性液體內部的一種流動阻力，並可能被認為是流體自身的摩擦。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如，高粘度酸性熔岩產生的火山通常為高而陡峭的錐狀火山，因為其熔岩濃稠，在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加；而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的斜盾狀火山。所有真正的流體（除超流體）有一定的抗壓力，因此有粘性。 沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為理想流體或無粘流體。 黏度\mu定義為流體承受剪應力時，剪應力與剪應變梯度（剪應變隨位置的變化率）的比值，数学表述为： 式中：\tau为剪应力，u为速度场在x方向的分量，y为与x垂直的方向坐标。 黏度較高的物質，比較不容易流動；而黏度較低的物質，比較容易流動。例如油的黏度較高，因此不容易流動；而水黏度較低，不但容易流動，倒水時還會出現水花，倒油時就不會出現類似的現象。.

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