之间无穷公理和策梅洛-弗兰克尔集合论相似
无穷公理和策梅洛-弗兰克尔集合论有(在联盟百科)6共同点: 冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论,公理,公理化集合论,空集,自然数,集合。
冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论
在数学基础中,冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论(von Neumann–Bernays–Gödel Set Theory,NBG)是设计生成同Zermelo-Fraenkel 集合论与选择公理一起(ZFC)同样结果的集合论公理系统,但只有有限数目的公理,即是不使用公理模式。 NBG首先由冯·诺伊曼在1920年代提出,從1937年开始由作修改,在1940年由哥德尔进一步简化。 不像ZFC,NBG只有有限多个公理。Richard Montague在1961年证明,不可能找到在逻辑上等价于ZFC的有限数目的公理;因此NBG的语言有能力谈论真类同谈论集合一样,并且关于集合的陈述在NBG中是可证明的,当且仅当它在ZFC中是可证明的(就是说NBG是ZFC的保守扩展)。.
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公理
在傳統邏輯中,公理是沒有經過證明,但被當作不證自明的一個命題。因此,其真實性被視為是理所當然的,且被當做演繹及推論其他(理論相關)事實的起點。當不斷要求證明時,因果關係毕竟不能無限地追溯,而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單,且符合直覺,如「a+b.
公理化集合论
在數學中,公理化集合论是集合論透過建立一階邏輯的嚴謹重整,以解決樸素集合論中出現的悖論。集合論的基礎主要由德國數學家格奧爾格·康托爾在19世紀末建立。.
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空集
集是不含任何元素的集合,數學符號為\empty、\varnothing或\。.
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
集合
集合可以指:.
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- 什么无穷公理和策梅洛-弗兰克尔集合论的共同点。
- 什么是无穷公理和策梅洛-弗兰克尔集合论之间的相似性
无穷公理和策梅洛-弗兰克尔集合论之间的比较
无穷公理有22个关系,而策梅洛-弗兰克尔集合论有47个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为8.70% = 6 / (22 + 47)。
参考
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