之间无穷和艾禮富數相似
无穷和艾禮富數有(在联盟百科)6共同点: 基數,微积分学,连续统假设,自然数,集合论,极限 (数学)。
基數
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微积分学
微積分學(Calculus,拉丁语意为计数用的小石頭) 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支,並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上,微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講,微積分學是一門研究變化的科學,正如:幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用,用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来,主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出,微分和積分互為逆運算,這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學,但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中,高等微積分學通常被稱為分析學,並被定義為研究函數的科學,是現代數學的主要分支之一。.
连续统假设
在數學中,連續統假設(Kontinuumshypothese;Continuum hypothesis,簡稱CH)是一個猜想,也是希尔伯特的23个问题的第一題,由康托尔提出,關於無窮集的可能大小。其為: 康托爾引入了基數的概念以比較無窮集間的大小,也證明了整數集的基數絕對小於實集的基數。康托爾也就給出了連續統假設,就是说,在无限集中,比自然数集基数大的集合中,基数最小的集合是实数集。而連續統就是實數集的一個舊稱。 更加形式地说,自然数集的基数为\aleph_0(讀作「阿列夫零」)。而连续统假设的观点认为实数集的基数为\aleph_1(讀作「阿列夫壹」)。于是,康托尔定义了绝对无限。 等價地,整數集的基数是\aleph_0而實數的基数是2^,連續統假設指出不存在一個集合S使得 \aleph_0 假設選擇公理是對的,那就會有一個最小的基數\aleph_1大於\aleph_0,而連續統假設也就等價於以下的等式: 連續統假設有個更廣義的形式,叫作廣義連續統假設(GCH),其命題為: 庫爾特·哥德尔在1940年用内模型法证明了连续统假设与ZFC的相对协调性(無法以ZFC證明為誤),保羅·柯恩在1963年用力迫法证明了连续统假设不能由ZFC推导。也就是说连续统假设獨立於ZFC。.
无穷和连续统假设 · 艾禮富數和连续统假设 ·
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
集合论
集合論(Set theory)或稱集論,是研究集合(由一堆構成的整體)的數學理論,包含集合和元素(或稱為成員)、關係等最基本數學概念。在大多數現代數學的公式化中,都是在集合論的語言下談論各種。集合論、命題邏輯與謂詞邏輯共同構成了數學的公理化基礎,以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。 現代集合論的研究是在1870年代由俄国数学家康托爾及德國数学家理察·戴德金的樸素集合論開始。在樸素集合論中,集合是當做一堆物件構成的整體之類的自證概念,沒有有關集合的形式化定義。在發現樸素集合論會產生一些後,二十世紀初期提出了許多公理化集合論,其中最著名的是包括選擇公理的策梅洛-弗蘭克爾集合論,簡稱ZFC。公理化集合論不直接定義集合和集合成員,而是先規範可以描述其性質的一些公理。 集合論常被視為數學基礎之一,特別是 ZFC 集合論。除了其基礎的作用外,集合論也是數學理論中的一部份,當代的集合論研究有許多離散的主題,從實數線的結構到大基数的一致性等。.
极限 (数学)
极限是现代数学特别是分析学中的基础概念之一。极限可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时,序列中元素的性质变化的趋势。极限也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候,相对应的函数值变化的趋势。作为微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念都是通过极限来定义的。 “函数的极限”这个概念可以更一般地推广到网中,而“序列的极限”则与范畴论中的极限和有向极限的概念密切相关。.
上面的列表回答下列问题
- 什么无穷和艾禮富數的共同点。
- 什么是无穷和艾禮富數之间的相似性
无穷和艾禮富數之间的比较
无穷有84个关系,而艾禮富數有18个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为5.88% = 6 / (84 + 18)。
参考
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