方差和準確與精密

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

方差和準確與精密之间的区别

方差 vs. 準確與精密

方差（Variance），應用數學裡的專有名詞。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二階中心動差，恰巧也是它的二阶累积量。這裡把複雜說白了，就是將各個誤差將之平方（而非取絕對值，使之肯定為正數），相加之後再除以總數，透過這樣的方式來算出各個數據分佈、零散（相對中心點）的程度。繼續延伸的話，方差的算术平方根称为该随机变量的标准差（此為相對各個數據點間）。. 準確度（accuracy）與精密度（英语：precision）是科學、工程學、工業及統計學等範疇的重要概念。 準確度是每一次獨立的測量之間，其平均值與已知的數據真值之間的差距（與理論值相符合的程度）。例如：多次實驗結果其平均值接近於已知的數據真值（理論值），可知道數據「準確」，或是數據具有「高準確度」；反之，平均值與已知的數據真值差距較大，表示實驗數據不準確，或準確度不高。 精密則是當實驗數據很精準時，會要求實驗有高度的再現性，表示實驗數據是可信的，也就是實驗數據需要具有高精密度（多次量度或計算的結果的一致程度）。 一個結果必須要同時符合準確與精密這兩個條件，才可算是精準。 常見文獻以射擊彈着點分佈情形來說明準確度與精密度的意義，如圖示，初看似乎簡明易懂，實際仍隱含認知的盲點。以射擊而言每一彈着點均儘量接近靶心才稱得上精確或是精準；最左邊圖示就一般射擊而言屬於高準確度高精密度。如果是期望求得彈道與瞄準機制間的關係、以槍枝調校為目的的射擊，其本質與一般真值未知的測量或實驗相同，图1因為彈着點分佈其平均值接近靶心，依準確度的定義則屬於高準確度低精密度。 日益受到重視的國際標準組織ISO發表一份標準文件ISO5725，其名稱為“Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results”（量測方法與成果之準確度（真實度與精密度）），其內涵最大的改變是趨向從俗的定義accuracy為一般用語（the general term），即一般用來描述量測、實驗整體成果的「精準」度一詞，或者簡稱為「精度」。其間差異主要在於ISO5725使用「真實度」（trueness）替代原本的準確度（accuracy）。 「精度」為真實度與精密度的組合，包含受到偶然與系統兩部分誤差的影響，實務上，以被認可的參考值視為真值。.

统计学

统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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