證明和證明完畢

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

證明和證明完畢之间的区别

證明 vs. 證明完畢

在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上，但通常會包含若干程度的自然語言，因此可能會產生一些含糊的部分。實際上，用文字形式寫成的數學證明，在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內，則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。. 证明完毕/证讫，又写作Q.E.D.。這是拉丁片語「quod erat demonstrandum」（這就是所要证明的）的縮寫，譯自希臘語「ὅπερ ἔδει δεῖξαι」（hoper edei deixai），並經常被戲稱為「quite easily done」(十分容易就完成了)。很多早期數學家用過，包括歐幾里得和阿基米德。「Q.E.D.」可以在證明的尾段寫出，以顯示證明所需的結論已經完整了。 現在的證明完畢符號，通常是（實心黑色正方形），稱之為「墓碑」或「哈爾莫斯（Halmos symbol）」（因保羅·哈爾莫斯最先採用此做法）。墓碑有時是空心的。另一個簡單方法是寫「proven」、「shown」或「證畢」之類的文字，或寫上兩個斜劃（//），或三角形內畫三點。 Unicode提供了字元U+220E（∎ 窄長方形），亦有U+25A0（ 實心正方形）和U+2023（ 實心三角形）。 Category:数学术语 Category:拉丁文单字及词组 Category:证明.

墓碑符号

墓碑符号（tombstone），在数学中用来表示证明完毕，以取代传统上使用的拉丁文缩写Q.E.D.（意为“证明完毕”）。 该符号在Unicode中的代码为U+220E。此外还有其他一些变体，可以是空心或实心的矩形或正方形。 在AMS-LaTeX中，使用证明环境\begin...

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保羅·哈爾莫斯

保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos，），生於匈牙利布達佩斯的美國數學家，主要研究概率論（特別是遍歷理論）、統計學和泛函分析（特別是希爾伯特空間及算子理論）。 使用「iff」來表示「if and only if」（若且唯若）有時認為是哈爾莫斯的功勞，但哈爾莫斯說他只是借用的。使用∎（墓碑符號）來表示證明完畢是由他開始用的，故這個符號有時叫哈爾莫斯。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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