经验主义和證明

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经验主义和證明之间的区别

经验主义 vs. 證明

经验主义（empiricism）又作經驗論，通常指相信现代科学方法，相信证据，着重认为理论应建立于对于事物的观察，而不是直觉或迷信。意即通过实验研究而后进行理论归纳优于单纯的逻辑推理。它最重要的科学方法包括：所有理论和假设都必须被实验来检验，而不是单纯且唯一地依赖于先验推理，直觉和启示。所有經驗主義最早的發源地是在歐陸(歐洲大陸)，主要是發源於歐洲大陸的古希臘時代的城邦國家的醫學專業知識及專業的醫療技術，經驗主義是當時古希臘城邦國家的醫生看診治療病人的方法。经验主义的代表人物有希波克拉底、托马斯·阿奎纳、弗兰西斯·培根、托马斯·霍布斯、约翰·洛克、乔治·贝克莱和大卫·休谟。 经验主义，经常被自然科学家提及说：「知识是建立在实验之上的。」认知论原理之一就是感官体验创造了知识。经验主义的研究，包括实验和经过验证的测量工具。正是这些领导着科学方法 与经验主义相对的是欧洲理性主义，认为哲学应经由思考和演绎推理而得出结论，代表人物有笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨、康德。. 在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上，但通常會包含若干程度的自然語言，因此可能會產生一些含糊的部分。實際上，用文字形式寫成的數學證明，在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內，則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。.

公理

在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b.

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演绎推理

演绎推理（Deductive Reasoning）在传统的亚里士多德逻辑中是「结论，可从叫做‘前提’的已知事实，‘必然地’得出的推理」。如果前提为真，则结论必然为真。这区别于溯因推理和归纳推理：它们的前提可以预测出高概率的结论，但是不确保结论为真。 “演绎推理”还可以定义为结论在普遍性上不大于前提的推理，或「结论在确定性上，同前提一样」的推理。.

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