之间整数和等势相似
整数和等势有(在联盟百科)6共同点: 基数 (数学),双射,同构,自然数,集合 (数学),有理数。
基数 (数学)
在日常交流中,基數或量數是對應量詞的數,例如「一顆蘋果」中的「一」。與序數相對,序數是對應排列的數,例如「第一名」中的「一」及「二年級」中的「二」。 在數學上,基數或势,即集合中包含的元素的「个数」(參見势的比较),是日常交流中基數的概念在數學上的精確化(並使之不再受限於有限情形)。有限集合的基數,其意義與日常用語中的「基數」相同,例如\的基數是3。無限集合的基數,其意義在於比較兩個集的大小,例如整數集和有理數集的基數相同;整數集的基數比實數集的小。.
基数 (数学)和整数 · 基数 (数学)和等势 ·
双射
數學中,一個由集合X映射至集合Y的函數,若對每一在Y內的y,存在唯一一個在X內的x与其对应,則此函數為對射函數。 換句話說,f為雙射的若其為兩集合間的一一對應,亦即同時為單射和滿射。 例如,由整數集合\Z至\Z的函數\operatorname,其將每一個整數x連結至整數\operatorname(x).
同构
在抽象代数中,同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是:同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。.
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
集合 (数学)
集合(Set,或簡稱集)是基本的数学概念,它是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体,(在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義,集合就是“一堆東西”。)集合裡的事物(“东西”),叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素,記作 x ∈ A。 集合是现代数学中一个重要的基本概念,而集合论的基本理论是在十九世纪末被创立的。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍,另外可參见朴素集合论;關於对集合作公理化的理論,可见公理化集合论。.
整数和集合 (数学) · 等势和集合 (数学) ·
有理数
数学上,可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数,例如3/8,0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别,分數是一种表示比值的记法,如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或\mathbb。定义如下: 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.
上面的列表回答下列问题
- 什么整数和等势的共同点。
- 什么是整数和等势之间的相似性
整数和等势之间的比较
整数有44个关系,而等势有14个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为10.34% = 6 / (44 + 14)。
参考
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