数学符号表和旋度

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数学符号表和旋度之间的区别

数学符号表 vs. 旋度

數學中，有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號，所以使用時不一定會加以說明。但绝大多数常见的符号都有相应标准或Unicode符号说明等加以规范。下表列出了很多常見的數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄給出一個非正式的定義，第四欄提供簡單的例子。 注意，有時候不同的數學符號有相同含義，而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。. 旋度（Curl）或稱回轉度（Rotation），是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是一个向量，称为旋度向量。它的方向表示向量场在这一点附近旋度最大环量的旋转轴，它和向量场旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现，定义为当绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元面积之比趋近于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。.

边界 (拓扑学)

在拓扑学中，拓扑空间 X 的子集 S 的边界是从 S 和从 S 的外部都可以接近的点的集合。更形式的说，它是 S 的闭包中的不属于 S 的内部的点的集合。S 的边界的元素叫做 S 的边界点。集合 S 的边界的符号包括 bd(S)、fr(S) 和 ∂S。某些作者（比如 Willard 在 General Topology 中）使用术语“边境”而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。 S 的边界的连通单元叫做 S的边界单元。.

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梯度

在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点的梯度指向在這點标量场增长最快的方向（當然要比較的話必須固定方向的長度），梯度的絕對值是長度為1的方向中函數最大的增加率，也就是說 |\nabla f|.

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