之间数学定理列表和毛球定理相似
数学定理列表和毛球定理有(在联盟百科)2共同点: 庞加莱-霍普夫定理,欧拉示性数。
庞加莱-霍普夫定理
数学上,庞加莱-霍普夫(Poincaré-Hopf)定理(也称为庞加莱-霍普夫指标定理,庞加莱-霍普夫指标公式,或霍普夫指标定理)是微分拓扑的重要定理。 定理:令 M 为紧微分流形。令 v 为 M 上有孤立零点的向量场。若 M 有边界,则我们要求在边界上 v 指向边界的外法向。然后,我们有如下公式 其中,求和取遍 v 的孤立零点而 \chi(M) 是 M 的欧拉示性数。 定理由庞加莱在二维的情况证明,而后由霍普夫推广到高维。 P P.
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欧拉示性数
在代数拓扑中,欧拉示性数(Euler characteristic)是一个拓扑不变量(事实上,是同伦不变量),对于一大类拓扑空间有定义。它通常记作\chi。 二维拓扑多面体的欧拉示性数可以用以下公式计算: 其中V,E和F分别是点,边和面的个数。特别的有,对于所有和一个球面同胚的多面体,我们有 例如,对于立方体,我们有6 − 12 + 8.
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数学定理列表和毛球定理之间的比较
数学定理列表有205个关系,而毛球定理有25个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为0.87% = 2 / (205 + 25)。
参考
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