之间数学和数学哲学相似
数学和数学哲学有(在联盟百科)6共同点: 大卫·希尔伯特,學科列表,哲学,毕达哥拉斯,数学基础,数学家。
大卫·希尔伯特
大卫·希尔伯特(David Hilbert,),德国数学家,是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒),1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念(例:不变量理论、、希尔伯特空间)而被尊为伟大的数学家、科学家。 他提出了希尔伯特空间的理論,是泛函分析的基礎之一。他热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于:1900年,在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题(希尔伯特的23个问题)为20世纪的许多数学研究指出方向。 希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还是证明论、数理逻辑、区分数学与元数学之差别的奠基人之一。.
學科列表
這是一個學科的列表。學科是在大學教學(教育)與研究的知識分科。學科是被發表研究和學術雜誌、學會和系所所定義及承認的。 領域通常有子領域或分科,而其之間的分界是隨便且模糊的。 在中世紀的歐洲,大學裡只有四個學系:神學、醫學、法學和藝術,而最後一個的地位稍微低於另外三個的地位。在中世紀至十九世紀晚期的大學世俗化過程中,傳統的課程開始增輔進了非古典的語言及文學、物理、化學、生物和工程等學科,現今的學科起源便源自於此。到了二十世紀初期,教育學、社會學及心理學也開始出現在大學的課程裡了。 以下簡表展示出各大類科目,以及各大類科目中的主要科目。 "*"記號表示此一領域的學術地位是有爭議的。注意有些學科的分類也是有爭議的,如人類學和語言學究竟屬於社會科學亦或是人文學科,以及计算机技术是工程学科亦或是形式科学。.
哲学
哲學(philosophy)是研究普遍的、根本的问题的学科,包括存在、知识、价值、理智、心灵、语言等领域。哲学与其他学科的不同是其批判的方式、通常是系统化的方法,并以理性论证為基礎。在日常用语中,其也可被引申为个人或团体的最基本信仰、概念或态度。.
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(Πυθαγόρας,约)是一名古希腊哲学家、数学家和音乐理论家,毕达哥拉斯主义的创立者。 他認為數學可以解釋世界上的一切事物,對數字癡迷到幾近崇拜;同時認為一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和證實:譬如主張平方數"100"意味「公正」。.
数学和毕达哥拉斯 · 数学哲学和毕达哥拉斯 ·
数学基础
数学上,数学基础一词有时候用于数学的特定领域,例如数理逻辑,公理化集合论,证明论,模型论,和递归论。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题:在什么终极基础上命题可以称为真? 目前占统治地位的数学范式是基于公理化集合论和形式逻辑的。實際上,幾乎所有现在的数学定理都可以表述為集合论下的定理。在这个观点下,所謂数学命题的真实性,不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来。 这个形式化的方法不能解释一些问题:为什么我们應沿用现行的公理而不是別的,为什么我们應沿用现行的逻辑规则而不是別的,为什么"真"数学命题(例如,算術領域的皮亚诺公理)在物理世界中似乎是真的。这被尤金·维格纳在1960年叫做“数学在自然科学中无理由的有效性”(The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences)。 上述的形式化真实性也可能完全没有意义:有可能所有命题,包括自相矛盾的命题,都可以从集合论公理导出。而且,作为歌德尔第二不完备定理的一个结果,我们永远無法排除這種可能性。 在數學實在論(有时也叫柏拉图主义)中,独立于人类的数学对象的世界的存在性被作为一个基本假设;这些对象的真实性由人类发现。在这种观点下,自然定律和数学定律有類似的地位,因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理,而是数学对象的真实世界构成了數學基础。但,显然的问题在于,我们如何接触这个世界? 一些数学哲学的现代理论不承认這種數學基础的存在性。有些理论倾向于專注,並試圖把数学家的实際工作視為一種社會群體來作描述和分析。也有理論试图创造一个,把数学在"现实世界"中的可靠性歸結為人類的認知。这些理论建议只在人类的思考中找到基础,.
数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
上面的列表回答下列问题
- 什么数学和数学哲学的共同点。
- 什么是数学和数学哲学之间的相似性
数学和数学哲学之间的比较
数学有219个关系,而数学哲学有19个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为2.52% = 6 / (219 + 19)。
参考
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