之间拉格朗日定理 (群論)和群相似
拉格朗日定理 (群論)和群有(在联盟百科)6共同点: 子群,等价关系,群论,階 (群論),西羅定理,正规子群。
子群
假設(G, *)是一個群,若 H 是 G 的一個非空子集且同時 H 與相同的二元運算 * 亦構成一個群,則 (H, *) 稱為 (G, *) 的一個子群。參閱群論。 更精確地來說,若運算*在H的限制也是個在H上的群運算,则称H為G的子群。 一個群G的純子群是指一個子群H,其為G的純子集(即H ≠ G)。任一個群的當然群為只包含單位元素的子群。若H為G的子群,則G有時會被稱為H的「母群」。 相同的定義可以應用在更廣義的範圍內,當G為一任意的半群,但此一條目中只處理群的子群而已。群G有時會被標記成有序對(G,*),通常用以強調其運算*當G帶有多重的代數或其他結構。 在下面的文章中,會使用省略掉*的常規,並將乘積a*b寫成ab。.
子群和拉格朗日定理 (群論) · 子群和群 ·
等价关系
等價關係(equivalence relation)即设R是某個集合A上的一个二元关系。若R满足以下條件:.
群论
在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。 群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、-zh-hant:體;zh-hans:域-和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。线性代数群(linear algebraic groups)和李群作为群论的分支,在经历了重大的发展之后,已经形成相对独立的研究领域。 群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中,因为许多不同的物理结构,如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。 群论中的重要结果,有限单群分类是20世纪数学最重要的结果之一。该定理的证明是集体努力的结果,它的证明出现在1960年和1980年之间出版的超过10,000页的期刊上。.
拉格朗日定理 (群論)和群论 · 群和群论 ·
階 (群論)
在群論這一數學的分支裡,階這一詞被使用在兩個相關連的意義上:.
拉格朗日定理 (群論)和階 (群論) · 群和階 (群論) ·
西羅定理
在數學裡,尤其是在群論內,西羅(Sylow)定理(以彼得·盧德維格·梅德爾·西羅來命名,或稱西洛定理)為拉格朗日定理的部份相反,拉格朗日定理敘述著若H是一個有限群G的子群,則H的目會整除G的目。西洛定理則保證,對於G之目的某些因數,會有對應此些因數的子群存在著,且會給出有關此類子群之數目的相關訊息。.
正规子群
在抽象代数中,正规子群或不变子群指一类特殊的子群。由正规子群,可以引导出商群的概念。 埃瓦里斯特·伽罗瓦是最早认识到正规子群的重要性的人。.
上面的列表回答下列问题
- 什么拉格朗日定理 (群論)和群的共同点。
- 什么是拉格朗日定理 (群論)和群之间的相似性
拉格朗日定理 (群論)和群之间的比较
拉格朗日定理 (群論)有10个关系,而群有222个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为2.59% = 6 / (10 + 222)。
参考
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