之间抽象代数和数域相似
抽象代数和数域有(在联盟百科)4共同点: 同构,多項式,代数,代数结构。
同构
在抽象代数中,同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是:同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。.
多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
代数
代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授,介紹代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字,还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称,代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.
代数结构
在泛代数中代数结构是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合。 例如,群、环、域、和格的代数结构。更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作,不同的基础集,或通过改变限定公理。更复杂的代数结构的实例包括向量空间,模和代數 (環論)。关于代数结构的的详细情况,参见各个链接。 一个代数结构包含集合及符合某些公理的运算或关系。 集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统,如果对于任意a,b∈U,恒有(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为:对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求,并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射,若A.
上面的列表回答下列问题
- 什么抽象代数和数域的共同点。
- 什么是抽象代数和数域之间的相似性
抽象代数和数域之间的比较
抽象代数有64个关系,而数域有24个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为4.55% = 4 / (64 + 24)。
参考
本文介绍抽象代数和数域之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: