抛物面和直紋曲面
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抛物面和直紋曲面之间的区别
抛物面 vs. 直紋曲面
抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为: z. 在幾何學中,如果一個曲面上的任意一點上均有至少一條直線經過,則稱該曲面為直紋曲面。另一種常見的說法是,如果一個曲面可以由一條直線通過連續運動構成,則可稱其為直紋曲面。以三維歐幾里德空間為例,最常見的直紋曲面是平面、柱面和錐面。著名的莫比乌斯环也是直纹曲面。 假如一个曲面上的任意一点均有两条不同的直线经过,那么称该曲面为双重直纹曲面。抛物面和单叶双曲面(右图)即为双重直纹曲面的典型例子。对于曲面上每个点均有三条或更多的直线经过的曲面,可称为三重和多重直纹曲面。不过在三維欧几里得空间中,除了平面以外,不存在这样的直纹曲面。.
之间抛物面和直紋曲面相似
抛物面和直紋曲面有(在联盟百科)2共同点: 高斯曲率,雙曲面。
微分几何中,曲面上一点的高斯曲率是该点主曲率κ1和κ2的乘积。它是曲率的内在度量,也即,它的值只依赖于曲面上的距离如何测量,而不是曲面如何嵌入到空间。这个结果是高斯绝妙定理的主要内容。 用符号表示,高斯曲率K定义为 也可以如下给出 其中\nabla_i.
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在數學裏,雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! ,雙曲面可以用公式表達為 或 假若,a.
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上面的列表回答下列问题
- 什么抛物面和直紋曲面的共同点。
- 什么是抛物面和直紋曲面之间的相似性
抛物面和直紋曲面之间的比较
抛物面有11个关系,而直紋曲面有15个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为7.69% = 2 / (11 + 15)。
参考
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