戈特弗里德·莱布尼茨和数

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戈特弗里德·莱布尼茨和数之间的区别

戈特弗里德·莱布尼茨 vs. 数

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。. 數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念，是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表數的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中，數通常出現在在標記（如公路、電話和門牌號碼）、序列的指標（序列號）和代碼（ISBN）上。在數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。 數的算術運算（如加減乘除）在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統，如群、環和體等。.

子集

子集，為某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。 若A和B为集合，且A的所有元素都是B的元素，则有：.

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哲学

哲學（philosophy）是研究普遍的、根本的问题的学科，包括存在、知识、价值、理智、心灵、语言等领域。哲学与其他学科的不同是其批判的方式、通常是系统化的方法，并以理性论证為基礎。在日常用语中，其也可被引申为个人或团体的最基本信仰、概念或态度。.

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萊昂哈德·歐拉

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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