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懸鏈曲面和螺旋曲面

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

懸鏈曲面和螺旋曲面之间的区别

懸鏈曲面 vs. 螺旋曲面

懸鏈曲面(又名懸垂曲面)是一个曲面,是將懸鏈線繞其準線旋轉而得(見右側動畫),故為一旋轉曲面。除了平面以外,懸鏈曲面也是第一個被发现的最小曲面,在1744年被萊昂哈德·歐拉发现且證明。Jean Baptiste Meusnier也做了些早期的研究。只有兩個曲面既為旋轉曲面又是最小曲面,即為平面與懸鏈曲面。 懸鏈曲面可被以下參數式所定義: 其中u \in \times (-\infty, \infty),且變換參數\theta滿足-\pi , 其中 \theta. 螺旋曲面可視為一個線段沿著垂直於其中點的直線,勻速螺旋上升時掃過的曲面,可視為是螺旋線的立體版本,是在平面及懸鏈曲面後,第三個已知的极小曲面。.

之间懸鏈曲面和螺旋曲面相似

懸鏈曲面和螺旋曲面有(在联盟百科)5共同点: 平面萊昂哈德·歐拉连续函数极小曲面曲面

平面

数学上,一个平面(plane)就是基本的二维对象。直观的讲,它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行,或者说,在平面上进行。 给定一个平面,可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点,这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中,可以将平面定义为一个方程的集: 其中a, b, c和d是实数,使得a, b, c不全为0。或者,一个平面也可以参数化的表述,作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合,其中s和t取遍所有实数,而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.

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萊昂哈德·歐拉

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,台灣舊譯尤拉,)是一位瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域,包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式,例如函数的记法"f(x)",一直沿用至今。此外,他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家,同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者,其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献:“读欧拉的著作吧,在任何意义上,他都是我们的大师”。.

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连续函数

在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。 举例来说,考虑描述一棵树的高度随时间而变化的函数h(t),那么这个函数是连续的(除非树被砍断)。又例如,假设T(P)表示地球上某一点P的空气温度,则这个函数也是连续的。事实上,古典物理学中有一句格言:“自然界中,一切都是连续的。”相比之下,如果M(t)表述在时间t的时候银行账户上的钱币金额,则这个函数无论在存钱或者取钱的时候都会有跳跃,因此函数M(t)是不连续的。.

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极小曲面

在数学中,极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说,满足某些约束条件的面积最小的曲面。 物理学中,由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜,这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。.

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曲面

在数学(拓扑学)中,一个曲面(surface)是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面,例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面,它有很多精细的结构,超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料,请参看表面张力,表面化学,曲面能量。.

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上面的列表回答下列问题

懸鏈曲面和螺旋曲面之间的比较

懸鏈曲面有9个关系,而螺旋曲面有17个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为19.23% = 5 / (9 + 17)。

参考

本文介绍懸鏈曲面和螺旋曲面之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: