應力-能量張量和柯西应力张量

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應力-能量張量和柯西应力张量之间的区别

應力-能量張量 vs. 柯西应力张量

應力-能量張量，也稱應力-能量-動量張量、能量-應力張量、能量-動量張量、簡稱能動張量，在物理學中是一個張量，描述能量與動量在時空中的密度與通量(flux)，其為牛頓物理中應力張量的推廣。在廣義相對論中，應力-能量張量為重力場的源，一如牛頓重力理論中質量是重力場源一般。應力-能量張量具有重要的應用，尤其是在愛因斯坦場方程式。. 柯西应力张量（Cauchy stress tensor，通常以\boldsymbol\sigma\,\!表示），又称为真实应力张量（true stress tensor） ，是连续介质力学里用现时构形描述的二阶应力张量，以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。该张量为对称张量，其九个分量（六个独立分量）表示某一点的应力状态。假设n为单位方向矢量，T(n)为通过与n垂直平面的应力矢量，则T(n)与n之间的关系为 其中柯西应力张量 \left \equiv \left \equiv \left \,\!.

應力

在連續介質力學裏，應力定義為單位面積所承受的作用力。以公式標記為 其中，\sigma \,表示應力；\Delta F_j\,表示在j\,方向的施力；\Delta A_i \,表示在i\,方向的受力面積。 假設受力表面與施力方向正交，則稱此應力分量為正向應力（normal stress），如圖1所示的\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,，都是正向應力；假設受力表面與施力方向互相平行，則稱此應力分量為剪應力（shear stress），如圖1所示的\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,，都是剪應力。 「內應力」指組成單一構造的不同材質之間，因材質差異而導致變形方式的不同，繼而產生的各種應力。 採用國際單位制，应力的单位是帕斯卡（Pa），等於1牛頓／平方公尺。應力的單位與壓強的單位相同。兩種物理量都是單位面積的作用力的度量。通常，在工程學裏，使用的單位是megapascals（MPa）或gigapascals（GPa）。採用英制單位，應力的單位是磅力／平方英寸（psi）或千磅力／平方英寸（ksi）。.

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