微擾理論 (量子力學)和氫原子

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微擾理論 (量子力學)和氫原子之间的区别

微擾理論 (量子力學) vs. 氫原子

量子力學的微擾理論（perturbation theory）引用一些數學的微扰理论的近似方法於量子力學。當遇到比較複雜的量子系統時，這些方法試著將複雜的量子系統簡單化或理想化，變成為有精確解的量子系統，再應用理想化的量子系統的精確解，來解析複雜的量子系統。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在這簡單系統的哈密頓量(Hamiltonian)裏，加上一個很弱的微擾，變成了較複雜系統的哈密頓量。假若這微擾不是很大，複雜系統的許多物理性質（例如，能級，量子態）可以表達為簡單系統的物理性質加上一些修正。這樣，從研究比較簡單的量子系統所得到的知識，可以進而研究比較複雜的量子系統。 微擾理論可以分為兩類，不含時微擾理論(Time-independent perturbation theory)與含時微擾理論(Time-dependent perturbation theory)。在不含時微擾理論中，哈密顿量的微扰项不显含時間；而含時微擾理論的微擾哈密頓量含時間，詳見含時微擾理論。本篇文章只講述不含時微擾理論。此後凡提到微擾理論，皆指不含時微擾理論。. 氫原子是氫元素的原子。電中性的原子含有一個正價的質子與一個負價的電子，被庫侖定律束縛於原子核內。在大自然中，氫原子是豐度最高的同位素，稱為氫，氫-1 ，或氕。氫原子不含任何中子，別的氫同位素含有一個或多個中子。這條目主要描述氫-1 。 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統。系統內的作用力只跟二體之間的距離有關，是反平方連心力，不需要將這反平方連心力二體系統再加理想化，簡單化。描述這系統的（非相對論性的）薛丁格方程式有解析解，也就是說，解答能以有限數量的常見函數來表達。滿足這薛丁格方程式的波函數可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說，在量子力學裏，沒有比氫原子問題更簡單，更實用，而又有解析解的問題了。所推演出來的基本物理理論，又可以用簡單的實驗來核對。所以，氫原子問題是個很重要的問題。 另外，理論上薛丁格方程式也可用於求解更複雜的原子與分子。但在大多數的案例中，皆無法獲得解析解，而必須藉用電腦(計算機)來進行計算與模擬，或者做一些簡化的假設，方能求得問題的解析解。.

精細結構

在原子物理學裏，因為一階相對論性效應，與自旋-軌道耦合，而產生的原子譜線分裂，稱為精細結構。 非相對論性、不考慮自旋的電子產生的譜線稱為粗略結構。類氫原子的粗略結構只與主量子數n\,\!有關；更精確的模型，考慮到相對論效應與自旋-軌道效應，能夠分解能級的簡併，使譜線能更精細地分裂。相對於粗略結構，精細結構是一個(Z\alpha)^\,\!效應；其中，Z\,\!是原子序數，\alpha\,\!是精細結構常數。 精細結構修正包括相對論性的動能修正與自旋-軌道修正。整個哈密頓量H\,\!是 其中，H^\,\!是零微擾哈密頓量，H_\,\!是動能修正，H_\,\!是自旋-軌道修正。.

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譜線

譜線是在均勻且連續的光譜上明亮或黑暗的線條，起因於光子在一個狹窄的頻率範圍內比附近的其他頻率超過或缺乏。 譜線通常是量子系統（通常是原子，但有時會是分子或原子核）和單一光子交互作用產生的。當光子的能量確實與系統內能階上的一個變化符合時（在原子的情況，通常是電子改變軌道），光子被吸收。然後，它將再自發地發射，可能是與原來相同的頻率或是階段式的，但光子發射的總能量將會與當初吸收的能量相同，而新光子的方向不會與原來的光子方向有任何關聯。 根據氣體、光源和觀測者三者的幾何關係，看見的光譜將會是吸收譜線或發射譜線。如果氣體位於光源和觀測者之間，在這個頻率上光的強度將會減弱，而再發射出來的光子絕大多數會與原來光子的方向不同，因此觀測者看見的將是吸收譜線。如果觀測者看著氣體，但是不在光源的方向上，這時觀測者將只會在狹窄的頻率上看見再發射出來的光子，因此看見的是發射譜線。 吸收譜線和發射譜線與原子有特定的關係，因此可以很容易的分辨出光線穿越過介質（通常都是氣體）的化學成分。有一些元素，像是氦、鉈、鈰等等，都是透過譜線發現的。光譜線也取決於氣體的物理狀態，因此它們被廣泛的用在恆星和其他天體的化學成分和物理狀態的辨識，而且不可能使用其他的方法完成這種工作。 同核異能位移是由於吸收光子的原子核與發射的原子核有不同的電子密度。 除了原子-光子的交互作用外，其他的機制也可以產生譜線。根據確實的物理交互作用（分子、單獨的粒子等等）所產生的光子在頻率上有廣泛的分佈，並且可以跨越從無線電波到伽馬射線，所有能觀測的電磁波頻譜。.

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能级

能级（Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来。.

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薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

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量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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自旋-軌道作用

在量子力學裏，一個粒子因為自旋與軌道運動而產生的作用，稱為自旋-軌道作用（Spin–orbit interaction），也稱作自旋-軌道效應或自旋-軌道耦合。最著名的例子是電子能級的位移。電子移動經過原子核的電場時，會產生電磁作用．電子的自旋與這電磁作用的耦合，形成了自旋-軌道作用。譜線分裂實驗明顯地偵測到電子能級的位移，證實了自旋-軌道作用理論的正確性。另外一個類似的例子是原子核殼層模型能級的位移。 半導體或其它新穎材料常常會涉及電子的自旋-軌道效應。自旋電子學專門研究與應用這方面的問題。.

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