微分和约瑟夫森效应

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微分和约瑟夫森效应之间的区别

微分 vs. 约瑟夫森效应

在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量\textstyle h，可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关，只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小，也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时，第二部分可以忽略不计，函数的变化量约等于第一部分，也就是函数在\textstyle x处的微分，记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微，便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。. 約瑟夫森效應（Josephson effect）是一種橫跨約瑟夫森接面的現象。約瑟夫森接面由二個互相微弱連接的超導體組成，而這個微弱連結的組成结构可以是一个薄的絕緣層（稱為，簡稱S-I-S），一小段非超導金屬（簡稱S-N-S），或者是可弱化接觸點超導性的狭窄部分（簡稱S-s-S）。 約瑟夫森效應是的一種体现。它以英國物理學家布赖恩·约瑟夫森命名，這位物理學家在1962年提出了弱連結上的電流與電壓關係式。直流約瑟夫森效應在1962年之前已經在實驗中被發現，但是當時被認為是「超短路」（super-shorts）或者是絕緣層的破损導致超導體之間電子的傳遞。第一篇宣稱發現約瑟夫森效應的實驗論文是由菲利普·安德森和約翰·羅威爾所發表。這篇論文的作者們因此获得專利，该專利從未被強制執行、但也從未被挑戰。 在約瑟夫森的預測之前，人們僅知道非超導狀態的的電子可以藉由量子穿隧效應流過絕緣層。約瑟夫森首次預測了超導狀態下庫柏對的穿隧現象，也因此獲得了1973年诺贝尔物理学奖。約瑟夫森接面在量子線路當中有許多重要的應用，例如超導量子干涉儀（SQUIDs）、以及（RSFQ）數位電子設備等。美國國家標準技術研究所對於1伏特的標準是由所達成的。.