微分几何和面积
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微分几何和面积之间的区别
微分几何 vs. 面积
微分幾何研究微分流形的幾何性質,是現代數學中一主流;是廣義相對論的基礎,與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分,主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼,他在1854年创立了黎曼几何(实际上黎曼提出的是芬斯勒几何),这成为近代微分几何的主要内容,并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。. 面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量,可看成是長度(一維度量)及體積(三維度量)的二維類比。對三維立體圖形而言,圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外,亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中,平面的面積通常以勒貝格測度(Lebesgue measure)定義。 我們可以利用公理,將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.
之间微分几何和面积相似
微分几何和面积有1共同点(的联盟百科): 长度。
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微分几何和面积之间的比较
微分几何有34个关系,而面积有66个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为1.00% = 1 / (34 + 66)。
参考
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