微分和运算放大器

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微分和运算放大器之间的区别

微分 vs. 运算放大器

在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量\textstyle h，可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关，只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小，也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时，第二部分可以忽略不计，函数的变化量约等于第一部分，也就是函数在\textstyle x处的微分，记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微，便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。. 运算放大器（Operational Amplifier，簡稱OP、OPA、op-amp、运放）是一种直流耦合，差模（差動模式）輸入、通常為單端輸出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）電壓放大器。在这种配置下，运算放大器能产生一个比输入端电势差大数十万倍的输出电势（对地而言）。因为刚开始主要用于加法，減法等類比运算电路中，因而得名。 通常使用運算放大器時，會將其輸出端與其反相輸入端（inverting input node）連接，形成一負反馈組態。原因是運算放大器的電壓增益非常大，範圍從數百至數萬倍不等，使用負回授方可保證電路的穩定運作。但是這並不代表運算放大器不能連接成正反馈組態，相反地，在很多需要產生震盪訊號的系統中，正反饋組態的運算放大器是很常見的組成元件。 运算放大器有许多的規格参数，例如：低频增益、单位增益频率（unity-gain frequency）、相位邊限（phase margin）、功耗、输出摆幅、共模抑制比、电源抑制比、共模输入范围（input common mode range）、轉動率（slew rate）、输入偏移電壓（input offset voltage，又譯：失调电压）及雜訊等。 目前運算放大器廣泛應用於家電，工業以及科學儀器領域。一般用途的積體電路運算放大器售價不到一人民币，而現在運算放大器的設計已經非常成熟，輸出端可以直接短路到系統的接地端而不至於產生短路電流破壞元件本身。.

积分

积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.

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