开集和集合 (数学)

开集和集合 (数学)之间的区别

开集 vs. 集合 (数学)

開集是指不包含任何自己邊界點的集合。或者說，開集包含的任意一點的充分小的鄰域都包含在其自身中。例如，实数线上的由不等式2规定的集合称为开区间，是开集。这时候的边界为实数轴上的点2和5，如由不等式2\leq x \leq 5，或者2规定的区间由于包含其边界，因此不能称之为开集。开集的概念一般与拓扑概念是紧密联系着的，通常先公理化开集，然后通过其定义边界的概念。（详细请参照拓扑空间）. 集合（Set，或簡稱集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，（在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義，集合就是“一堆東西”。）集合裡的事物（“东西”），叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素，記作 x ∈ A。集合是现代数学中一个重要的基本概念，而集合论的基本理论是在十九世纪末被创立的。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍，另外可參见朴素集合论；關於对集合作公理化的理論，可见公理化集合论。.

之间开集和集合 (数学)相似

开集和集合 (数学)有（在联盟百科）2共同点: 子集，空集。

子集

子集，為某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。若A和B为集合，且A的所有元素都是B的元素，则有：.

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空集

集是不含任何元素的集合，數學符號為\empty、\varnothing或\。.

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上面的列表回答下列问题

什么开集和集合 (数学)的共同点。
什么是开集和集合 (数学)之间的相似性