开集和浸入
快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。
开集和浸入之间的区别
开集 vs. 浸入
開集是指不包含任何自己邊界點的集合。或者說，開集包含的任意一點的充分小的鄰域都包含在其自身中。 例如，实数线上的由不等式2规定的集合称为开区间，是开集。这时候的边界为实数轴上的点2和5，如由不等式2\leq x \leq 5，或者2规定的区间由于包含其边界，因此不能称之为开集。 开集的概念一般与拓扑概念是紧密联系着的，通常先公理化开集，然后通过其定义边界的概念。（详细请参照拓扑空间）. 數學上，浸入是微分流形之間的可微映射，其導數處處是單射。確切而言，f: M → N是浸入，若在M中每一點p， 都是单射。（TpX表示X在點p處的切空間。另一個等價說法是f是浸入，若f的秩是常數，且等於M的維數： 以上只要求f的導數為單射，但映射f未必是單射。 一個與浸入相關的概念是嵌入。光滑嵌入是一個單射浸入f: M → N而同時為拓撲嵌入，使得M與其在N中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入，即對M中每一點x都有一個x的鄰域U ⊂ M，使得f: U → N是嵌入。相反地，局部嵌入都是浸入。 若M是緊緻的，則單射浸入是一個嵌入；若M不是緊緻，則未必成立。這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚。.
之间开集和浸入相似
开集和浸入有1共同点（的联盟百科）: 邻域。
在集合论中，邻域指以点 a 为中心的任何开区间，记作：U(a)。 在拓扑学和相关的数学领域中，邻域是拓扑空间中的基本概念。直觉上说，一个点的邻域是包含这个点的集合，並且該性質是外延的：你可以稍微“抖动”一下这个点而不离开这个集合。 这个概念密切关联于开集和内部的概念。.
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上面的列表回答下列问题
- 什么开集和浸入的共同点。
- 什么是开集和浸入之间的相似性
开集和浸入之间的比较
开集有27个关系，而浸入有9个。由于它们的共同之处1，杰卡德指数为2.78% = 1 / (27 + 9)。
参考
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