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开映射定理和闭集

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

开映射定理和闭集之间的区别

开映射定理 vs. 闭集

在泛函分析中,开映射定理是一个基本的结果,它说明如果巴拿赫空间之间的连续线性算子是满射的,那么它就是一个开映射。更加精确地. 在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内,闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中,一个闭集的极限运算是闭合的。.

之间开映射定理和闭集相似

开映射定理和闭集有(在联盟百科)4共同点: 序列开集闭包极限点

序列

数学上,序列是被排成一列的对象(或事件);这样,每个元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之后。这里,元素之间的顺序非常重要。.

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开集

開集是指不包含任何自己邊界點的集合。或者說,開集包含的任意一點的充分小的鄰域都包含在其自身中。 例如,实数线上的由不等式2规定的集合称为开区间,是开集。这时候的边界为实数轴上的点2和5,如由不等式2\leq x \leq 5,或者2规定的区间由于包含其边界,因此不能称之为开集。 开集的概念一般与拓扑概念是紧密联系着的,通常先公理化开集,然后通过其定义边界的概念。(详细请参照拓扑空间).

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闭包

闭包可以指:.

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极限点

在数学中,非正式的说在拓扑空间 X 中的一个集合 S 的极限点(limit point),就是可以被 S 中的点(不包含 x 本身)随意“逼近”的點。这个概念有益的推广了极限的概念,并且是諸如闭集和拓扑闭包等概念的基础。实际上,一个集合是闭合的当且仅当他包含所有它的极限点,而拓扑闭包运算可以被认为是通过增加它的极限点来扩充一个集合。 一个有关的概念是序列的聚集点(cluster point)或会聚点(accumulation point)。.

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上面的列表回答下列问题

开映射定理和闭集之间的比较

开映射定理有22个关系,而闭集有29个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为7.84% = 4 / (22 + 29)。

参考

本文介绍开映射定理和闭集之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: